Math 密码算术乘法序言

我掌握了密码运算和加法的概念，但我不知道如何做乘法密码运算。简单地说就是2*6=12或者沿着这些线的某个东西，没有给出乘法问题的中间附加部分。我在网上找不到任何东西，我已经找到了问题的一些限制条件，但没有任何东西能让我找到一些答案。不知道去哪里问这个问题，觉得这是最好的地方

我想知道如何解决一个乘法密码算术问题

我已经得出结论：

         T  W  O
*        S  I  X
_________________
T  W  E  L  V  E


T \= 0 which also means S \= 0
T is 1-6
E is (O*X) mod 10
O or X cannot be 0 or 1 since E has to be different and 0 or 1 gives the same value 
as either O or X.

编辑：我使用的是生成和测试方法

solve(T,W,O,S,I,X,E,L,V) :-
        X = [T,W,O,S,I,X,E,L,V],
        Digits = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],
        assign_digits(X, Digits),
        T > 0, 
        S > 0,
        100*T + 10*W + O * 100*S + 10*I + X =:=
        100000*T + 10000*W + 1000*E + 100*L + 10*V + E,
        write(X).

select(X, [X|R], R).
select(X, [Y|Xs], [Y|Ys]):- select(X, Xs, Ys).

assign_digits([], _List).
assign_digits([D|Ds], List):-
        select(D, List, NewList),
        assign_digits(Ds, NewList).

---

与约束逻辑编程无关。例如，在：

第一个解决方案：

[eclipse]: puzzle([T,W,O,S,I,X,E,L,V]).
T = 1
W = 6
O = 5
S = 9
I = 7
X = 2
E = 0
L = 3
V = 8
Yes (0.01s cpu, solution 1, maybe more) ? 

number_to_digits(Number,List) :-
        length(List,Len),
        ntb(0,Len,Number,List).

ntb(N,_,N,[]).
ntb(C,E,N,[D|L]) :-
        NE is E-1,
        V is C + D*10^NE,
        ntb(V,NE,N,L).

crypto(In1, In2, Out) :-
    term_variables([In1, In2, Out], Vars),
    permutation([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9], Perm),
    append(_, Vars, Perm),
        number_to_digits(N1, In1),
        number_to_digits(N2, In2),
        number_to_digits(N3, Out),
        N3 is N1 * N2.

有3种不同的解决方案：

[eclipse]: puzzle([T,W,O,S,I,X,E,L,V]), writeln([T,W,O,S,I,X,E,L,V]), fail.
[1, 6, 5, 9, 7, 2, 0, 3, 8]
[2, 1, 8, 9, 6, 5, 0, 3, 7]
[3, 4, 5, 9, 8, 6, 0, 1, 7]
No (0.02s cpu)

更新-转换为SWI序言：

:- use_module(library(clpfd)).
puzzle(Vars) :-
    [T,W,O,S,I,X,E,L,V] = Vars,
    Vars ins 0..9,
    all_different(Vars),
    T #> 0, S #> 0,
    (100*T + 10*W + O) * (100*S + 10*I + X) #= 
      100000*T + 10000*W + 1000*E + 100*L + 10*V + E,
    label(Vars).

---

更通用且无CLP解决方案：

[eclipse]: puzzle([T,W,O,S,I,X,E,L,V]).
T = 1
W = 6
O = 5
S = 9
I = 7
X = 2
E = 0
L = 3
V = 8
Yes (0.01s cpu, solution 1, maybe more) ? 

number_to_digits(Number,List) :-
        length(List,Len),
        ntb(0,Len,Number,List).

ntb(N,_,N,[]).
ntb(C,E,N,[D|L]) :-
        NE is E-1,
        V is C + D*10^NE,
        ntb(V,NE,N,L).

crypto(In1, In2, Out) :-
    term_variables([In1, In2, Out], Vars),
    permutation([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9], Perm),
    append(_, Vars, Perm),
        number_to_digits(N1, In1),
        number_to_digits(N2, In2),
        number_to_digits(N3, Out),
        N3 is N1 * N2.

这是相当低效的，而且这个问题应该像@Sergey那样使用CLP来解决，但也许有人会对没有CLP的可能解决方案感兴趣

输入和输出：

?- crypto([T,W,O], [S,I,X], [T,W,E,L,V,E]).
T = 0,
W = 5,
O = 7,
S = 9,
I = 6,
X = 2,
E = 4,
L = 8,
V = 3;
(...)

---

（57*962=54834）。

清楚地说明你的问题是什么。还要检查这是否不是你想要的东西：我把它放在那里，但我只想知道如何至少在纸上解决这个问题。我不知道怎么做，一个加法问题很容易。你发布的那个链接是一个附加问题，我理解这些问题。我对eclipse prolog不太熟悉，我用swi prolog来做。你能解释一下什么是

标签（Vars）。

，

所有不同的（Vars）。

和

库（ic）

？@user2318083我在SWI Prolog中添加了翻译。见我的答案更新。有关更多信息，请参阅clpfd文档。感谢您的帮助。我用一个不同的方法来处理它，我用我的代码编辑了它，但它总是返回false。我不知道为什么，如果你能看一下我的代码有没有可能？@user2318083你的代码有两个问题很容易解决。第一个问题，在

X=[T，W，O，S，I，X，E，L，V]中，

您为所有变量列表选择了name

X

，但您已经有了一个名为

X

的变量！第二个问题是

100*T+10*W+O*100*S+10*I+X

中缺少括号。在修复这些错误后，您的代码工作正常。