Math 离散数学：给定一组整数，排列，计算保持相同位置的预期整数数

所以我们得到了一组从0到n的整数。这是随机的。目标是计算两个列表中保持相同位置的预期整数数。我尝试为每个整数设置两个指示符变量，然后将其映射到两个不同的集合，但我真的不知道如何从那里开始。

随机变量X，表示随机化后保留在相同位置的整数的数量，遵循二项分布，n+1次试验，概率为1/n+1，因此剩余整数的预期数量为1

我的理由是：

随机化后，每个整数都可以以相同的概率移动到列表中的任何其他位置。因此，一个整数是否保持不变可以被视为伯努利分布，概率为1/n+1，因为有n+1个可能的位置它可以移动到，只有1个位置它保持不变

因此，存在n+1贝努利分布，所有分布都具有相同的概率，并且彼此独立。伯努利分布表示“是/否”结果，其中“是”具有给定的概率

二项分布定义为给定数量的相同独立试验中的成功次数，或等效为给定数量的具有相同概率的独立伯努利分布中的肯定结果次数

因此，随机化后保留在原位的整数数量为双对数分布，概率为1/n+1，且有n+1次试验

概率为p的n次试验的二项分布的平均值为np，因此在您的案例中，剩余整数的预期数量为n+1。1/n+1，即1

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有关二项式分布的更多信息，请参见。

作为概率问题，这是一个离题的问题。如果这是一个编程问题，请向我们展示您的代码。我不清楚您是在试图计算任何给定特定情况样本中保持在相同位置的整数的数量X，还是随机变量X的期望值EX。