Math 如何求线性规划方程的解

一个农民有一块农田，比如说1平方公里，可以种植小麦或大麦，或者两者的组合。农民有限量的肥料F公斤和杀虫剂P公斤。每平方公里小麦需要F1公斤化肥，P1公斤杀虫剂，而每平方公里大麦需要F2公斤化肥，P2公斤杀虫剂。设S1为每平方公里小麦的售价，S2为大麦的售价。如果我们分别用x1和x2表示种植小麦和大麦的土地面积，那么可以通过选择x1和x2的最佳值来实现利润最大化。该问题可用以下标准形式的线性规划问题表示： 请参阅本页，其中给出了约束条件。

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解决这类问题的过程是什么？

你的问题是所谓的线性规划问题。有各种算法和各种实现。我使用了一个名为GLPK的程序，效果很好。您可以使用特定于领域的编程语言陈述您的问题，GLPK将处理该程序以找到解决方案。通过web搜索GLPK应该可以找到它。

import java.text.DecimalFormat；
公共类候选代码{
公共字符串获取总利润（字符串输入1）{
String[]inputs=input1.split（“，”）；
//以平方公里为单位的一块农田
float L=float.valueOf（输入[0]）；
//肥料（千克）
float F=float.valueOf（输入[1]）；
//杀虫剂（千克）
float P=float.valueOf（输入[2]）；
//每平方公里小麦所需肥料（kg）
float F1=float.valueOf（输入[3]）；
//每平方公里小麦所需杀虫剂（kg）
浮点P1=浮点值of（输入[4]）；
//每平方公里大米所需肥料（kg）
float F2=float.valueOf（输入[5]）；
//每平方公里大米所需杀虫剂（kg）
float P2=float.valueOf（输入[6]）；
//小麦每平方公里售价
float S1=float.valueOf（输入[7]）；
//每平方公里大米售价
float S2=float.valueOf（输入[8]）；
//结果变量
浮动总价格聚焦=0f；
浮动总价格溢出=0f；
当使用时的浮点总值=0f；
浮点数totalWheatFertUsed=0f；
热浮子面积=0.00f；
浮子面积=0.00f；
浮动量=0.00f；
while（true）{
if（（L==冰面积+冰面积）
||P==集中的总价格+集中的总价格
||F==totalRiceFertUsed+totalWheatFertUsed | | F2==0
||F1==0 | | P2==0 | | P1==0）{
打破
}
float calRiceProfit=数学最小值（F/F2，P/P2）*S2；
浮动calWheatProfit=数学最小值（F/F1，P/P1）*S1；
如果（calRiceProfit>calWheatProfit）{
使用的浮动面积=P/P2；
浮动面积F=F/F2；
如果（区域未使用>区域未使用）{
L=L-被覆盖的面积；
F2=0；
totalRiceFertUsed=totalRiceFertUsed+F2；
面积OFRICE=面积OFRICE+面积FERTUSED；
金额=金额+面积费*S2；
}否则如果（区域未使用<区域未使用）{
L=L-使用的面积；
P2=0；
TotalRiceInSecsed=TotalRiceInSecsed+使用面积；
面积OFRICE=面积OFRICE+使用面积；
金额=金额+使用面积*S2；
}
}否则{
使用的浮动面积=P/P1；
浮动面积F=F/F1；
如果（区域未使用>区域未使用）{
L=L-被覆盖的面积；
F1=0；
totalWheatFertUsed=totalWheatFertUsed+F1；
加热面积=加热面积+加热面积；
金额=金额+已分配面积*S1；
}否则如果（区域未使用<区域未使用）{
L=L-使用的面积；
P1=0；
totalWheatInsecUsed=totalWheatInsecUsed+使用面积；
加热面积=加热面积+使用面积；
金额=金额+使用面积*S1；
}
}
}
DecimalFormat df=新的DecimalFormat（）；
df.setMaximumFractionDigits（2）；
df.setMinimumFractionDigits（2）；
返回df.format（amount）+“，“+df.format（areaOfWheat）+”，”
+格式（面积）；
}
}

这是一个直接来自维基百科的示例。。。如果这是一个家庭作业问题，老师应该因为不够努力而得到F:）只要给我任何链接或解释一下，如果你愿意的话。无论哪种方式，我们都将不胜感激。@duffymo-谢谢您的建议。我有一个解方程的互动网站。但他们有一个最大化的方程式。我们如何将这个问题与最大化方程联系起来。虽然这个代码可能有助于解决这个问题，但它没有解释为什么和/或如何回答这个问题。提供这种额外的环境将大大提高其长期价值。请在回答中添加解释，包括适用的限制和假设。