Math 利用FFT结果的共轭实现IFFT
我用C语言在8位pic微控制器上进行定点FFT，我能够从我采集的样本中得到FFT结果，但是当我对FFT结果进行IFFT时，我得到了错误的输出 我正在做的程序流程如下Math 利用FFT结果的共轭实现IFFT,math,signal-processing,fft,Math,Signal Processing,Fft,我用C语言在8位pic微控制器上进行定点FFT，我能够从我采集的样本中得到FFT结果，但是当我对FFT结果进行IFFT时，我得到了错误的输出 我正在做的程序流程如下 对8个样本进行FFT，例如：实值为（1,0,0,0,0,0），虚值为（0,0,0,0,0,0） FFT的输出为（1,1,1,1,1,1,1,1），虚值为（0,0,0,0,0,0,0） 然后取FFT输出的共轭 对共轭结果进行FFT处理 再次取第二次FFT结果的共轭 最后除以8得到时域原始样本 输出为实值为（1,0,0,0,0,0,0）
请帮助我我做错了什么 在您的描述中，您在任何时候都不采用逆DFT 想想发生了什么，假设DFT结果为X，取X*X将得到功率谱，而不是逆DFT。然后在此基础上进行DFT不会给你一个时域，它会让你胡说八道
您需要在正在使用的库中找到逆DFT函数 FFT解决插值问题，IFFT解决相应的多点评估问题 FFT的结果是多项式p（z）的系数，其中p（wk）=xk，w是与FFT的维数D相关联的单位根 用ps，k（z）表示从k开始并以索引距离s隔开的p（z）系数的子序列形成的多项式 如果D=2N是偶数，则从值到系数的一般想法是使用wN=-1和分解 p（z）=p2,0（z²）+z*p2,1（z²） 在关系中 xk=p（wk）=p2,0（w2k）+wk*p2,1（wk） xN+k=p（wN+k）=p（-wk） =p2,0（w2k）-wk*p2,1（w2k） 要将大型插值问题简化为两个大小为一半的子问题 2*p2,0（w2k）=xk+xN+k 2*p2,1（w2k）=w-k*（xk-xN+k） 下一步,
- p2,0减少为p4,0和p4,2，以及
- p2,1减少为p4,1和p4,3
对于8个输入的序列，第一步是w=（1+i）/sqrt（2）和w2=i
- x1,0=2*p2,0（1）=x0+x4
- x1,2=2*p2,0（i）=x1+x5
- x1,4=2*p2,0（-1）=x2+x6
- x1,6=2*p2,0（-i）=x3+x7
- x1,1=2*p2,1（1）=（x0-x4）*1
- x1,3=2*p2,1（i）=（x1-x5）*（1-i）/sqrt（2）
- x1,5=2*p2,1（-1）=（x2-x6）*-i
- x1,7=2*p2,1（-i）=（x3-x7）*（-1-i）/sqrt（2）
- x2,0=4*p4,0（1）=x1,0+x1,4
- x2,4=4*p4,0（-1）=x1,2+x1,6
- x2,2=4*p4,2（1）=（x1,0-x1,4）*1
- x2,6=4*p4,2（-1）=（x1,2-x1,6）*（-i）
- x2,1=4*p4,1（1）=x1,1+x1,5
- x2,5=4*p4,1（-1）=x1,3+x1,7
- x2,3=4*p4,3（1）=（x1,1-x1,5）*1
- x2,7=4*p4,3（-1）=（x1,3-x1,7）*（-i）
- X0=8*p8,0（1）=x2,0+x2,4
- X4=8*p8,4（1）=（x2,0-x2,4）*（-1）
- X2=8*p8,2（1）=X2,2+X2,6
- X6=8*p8,6（1）=（x2,2-x2,6）*（-1）
- X1=8*p8,1（1）=x2,1+x2,5
- X5=8*p8,5（1）=（x2,1-x2,5）*（-1）
- X3=8*p8,3（1）=x2,3+x2,7
- X7=8*p8,7（1）=（x2,3-x2,7）*（-1）
请检查这些步骤是否反映在代码中，特别是2的平方根是否出现在必要的位置。随机整数输入的输出也不太可能是严格的整数。您能给出每个步骤的示例值吗？您是否尝试过一个不是定点的、不限于微控制器但遵循相同计算步骤的原型？你能把它贴出来吗？是的，先生，我已经试过了，但是我也没有得到它。。。但是我在下面提到的IFFTA中提到了这个逻辑，这个逻辑（几乎）是正确的，因为IFFT（x）=conj（FFT（conj（x））/N、 还有第二个共轭，当输出为实时，这应该无关紧要。因此，实现必须存在问题，只能在代码上进行分析，或者至少有一点计算。感谢您的回复…我已经分析了代码FFT，它工作得很好，但IFFT使用上述逻辑它不是…这个逻辑是pr吗操作？？是的，逻辑是正确的。请测试输入序列（1,0,0，…，0），（0,1,0,0，…，0），…，（0,0,0，…，0,1），并报告结果。输入和输出中复数的格式/排列/布局是否相同？您的评论通常是正确的，但在FFT的情况下是错误的。您有IFFT（x）=conj（FFT（conj（x））/N、 所以原则上，这个算法应该是可行的。你有什么来源吗？只要看看傅里叶变换的积分形式，它是不匹配的。同样，单位也不可行。时间单位等于倒数时间。我们这里处理的是DFT，没有积分，只有和。单位不变。DFT是积分的特例，傅里叶变换确实改变了单位。你从时间空间到频率空间，你改变了单位。例如，在X[k]=sum（m=0到N-1）exp（-2*piik*m/N）*X[m]中，单位会发生变化吗？