Math 四元数到矩阵旋转仅一个轴

我有一个四元数，它同时包含三个轴（x，y，z）的旋转

我想将此四元数转换为旋转矩阵，但仅转换四元数或任何其他轴在Y轴上的旋转，而不同时转换所有三个轴。

可能的路径：

• 通过四元数变换单位向量X=（1,0,0）和Z=（0,0,1）
• 称这些旋转向量为（x0，x1，x2）和（z0，z1，z2）
• 如果旋转完全围绕Y，我们会：
  • （x0，x1，x2）=（cos（θ），0，sin（θ））
  • （z0，z1，z2）=（-sin（θ），0，cos（θ））
  • 未使用的是（y0，y1，y2）=（0，1，0）
• 那么，计算一下
  • c=（x0+z2）/2
  • 和s=（x2-z0）/2
• 然后归一化，使c2+s2等于1
  • 标准=sqrt（c*c+s*s）
  • 如果正常！=0:
    • c=c/标准
    • s=s/norm
    • （如果标准为零，我们也无能为力）
• 角度应为atan2（c，s）
• 旋转矩阵应该是[[c，0，-s]，[0,1,0]，[s，0，c]]

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谢谢你的帮助，朋友。