Math 限制经纬度

我有一个从用户指定的点查找附近位置（300米）的服务

我用哈弗森公式来检查一个位置是否靠近这个点

我的问题是它的速度很慢，因为它正在检查数据库中的所有点

我想做的是限制初始查询，并将haversine公式应用于较小范围内的点列表 e、 g

是否有一种从给定点获取边界的松散方法？

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或者基本上是把纬度/经度转换成米？

用一个球体近似地球，两个连续纬度之间的距离可以通过

dPerLat = pi * r / 180°,

其中

r

是地球的半径。这将是大约111公里

因此，如果您的参考点是

（lat，long）

，搜索半径是

d

，那么您需要搜索范围内的纬度

lat* \in [lat - d / dPerLat, lat + d / dPerLat]

然后，对于给定纬度，连续经度的距离为：

dPerLong = pi * r * cos(lat) / 180°

同样，要搜索的经度范围是

+-d/dPerLong

。应使用保守（最大）范围的lat值，即绝对值最高的lat值

---

注意两极。

用球体近似地球，两个连续纬度之间的距离可以通过

dPerLat = pi * r / 180°,

其中

r

是地球的半径。这将是大约111公里

因此，如果您的参考点是

（lat，long）

，搜索半径是

d

，那么您需要搜索范围内的纬度

lat* \in [lat - d / dPerLat, lat + d / dPerLat]

然后，对于给定纬度，连续经度的距离为：

dPerLong = pi * r * cos(lat) / 180°

同样，要搜索的经度范围是

+-d/dPerLong

。应使用保守（最大）范围的lat值，即绝对值最高的lat值

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注意两极。

如果您可以修改数据库结构，有一种非常简单的方法可以做到这一点：与其（或除此之外）存储纬度和经度，不如将位置坐标转换为3D空间，其中x、y和z的列以米为单位。那你就做吧

SELECT * FROM location
  WHERE location.x BETWEEN center.x - 300 AND center.x + 300
    AND location.y BETWEEN center.y - 300 AND center.y + 300
    AND location.z BETWEEN center.z - 300 AND center.z + 300

这将很好地缩减列表，您可以对结果集进行haversine计算

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如果你不得不使用一个只有经度和纬度的数据库，你仍然可以缩小搜索范围。对纬度来说很容易：正北或正南的一个纬度总是相当于111公里的距离，只要你忽略了当你接近两极时出现的复杂情况。这意味着300米的距离是0.0027。。。纬度，尽管您可能会有点保守，并使用0.003或0.004

经度有点复杂，因为转换因子会根据你在北方或南方的距离而变化，但它仍然不太复杂：你只需乘以纬度的余弦即可

distance = cos(latitude) * 111.19... km/degree * delta_angle

在赤道，这和纬度是一样的：在赤道经度变化一度是111公里。在北纬80度（或南纬80度）处，乘以系数

cos（80度）=0.17…

，结果是经度的1度变化仅为19.3公里。出于您的目的，您可以将其反转，并找到经度范围，以选择为

300 m/cos（纬度）/（111.19…km/degree）=（0.0027…degrees）/cos（纬度）

。该系数与第一段中的数量相同；这不是巧合

棘手的问题出现在坐标系的不连续性附近，例如当你接近极点时。当你开始在纬度89.9996度这样的地方插入时，你可以看到原因：

0.0027... degrees / cos(89.9996 degrees) = 386... degrees

那么，当一个圆只有360度时，这怎么可能呢？这是一个指标，你已经到达了一个点，你的300米半径一直延伸到极点周围，然后回来包括你的起始位置，可以这样说。在这一点上，您最好只搜索数据库中离极点足够近的所有点。当然，你真的应该在89.999度左右开始这样做，因为你正在搜索的600米直径的区域几乎完全包围了极点

在国际日期线上（嗯，在附近）还有另一个问题，或者更准确地说是“反梅里迪亚”，与经度从-180度跳到+180度有关。一个位于+179.9999度的点和一个位于-179.9999度的点都位于赤道上，它们的坐标将非常不同，即使它们在地理上仅相隔几米。由于这只是作为更详细搜索的初步筛选，因此可能最简单的方法是只通过0.006度（约为300米半径圆的直径）范围内的每个点，然后通过哈弗森计算确定这些点是否实际接近

总之，您可以使用我上面提到的纬度和经度的边界，只需添加极点和反球面的特殊情况。在某种伪SQL/代码混合中：

IF abs(center.latitude) > 89.999
  SELECT * FROM location WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
ELSE
  IF abs(center.longitude) > 179.997
    SELECT * FROM location
      WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
      AND 180 - abs(location.longitude) < (0.006 / cos(center.latitude))
  ELSE
    SELECT * FROM location
      WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
      AND abs(location.longitude - center.longitude) < (0.003 / cos(center.latitude))
  ENDIF
ENDIF

如果abs（中心纬度）>89.999
从abs（位置.纬度-中心.纬度）<0.003的位置选择*
其他的
如果abs（中心经度）>179.997
从位置选择*
其中abs（位置纬度-中心纬度）<0.003
180-abs（位置经度）<（0.006/cos（中心纬度））
其他的
从位置选择*
其中abs（位置纬度-中心纬度）<0.003
和abs（位置经度-中心经度）<（0.003/cos（中心经度））
恩迪夫
恩迪夫

如果您想要一个简洁的语句，而不得不测试可能两倍多的点，则只能比较经度的绝对值：

SELECT * FROM location
  WHERE abs(location.latitude - center.latitude) < 0.003
  AND abs(abs(location.longitude) - abs(center.longitude)) <= min(0.003 / cos(center.latitude), 180)

从位置选择*
其中abs（位置纬度-中心纬度）<0.003
和abs（abs（location.longitude）-abs（center.longitude））如果可以修改数据库结构，那么