Math 预测球路-人工智能

我正在用Flash中的Box2D实现一个简单的排球游戏。我需要为CPU播放器实现一些AI。我们叫他杰克吧。所以杰克需要预测球被人类球员约翰击中后会落在哪里。我有以下资料：

当John移动时，球的初始线速度（x和y方向） 击中它

约翰击球时球的初始位置。（x&y坐标） 价值观）

重力的价值

球要落下的地板y位置的值

约翰击球的角度

球沿着抛射体的轨道运动

因此，杰克需要预测球落地时的位置（x值）

我认为，当球沿着抛射物的轨道运动时，问题可能与从已知初始位置、已知初始速度和固定重力发射炮弹并预测其着陆点的问题相同。着陆点的y值也是已知的。空气阻力为零

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有没有什么数学方程式可以帮助预测着陆点的x值？我看了一些射弹方程，但大多数方程都以“时间”为变量。我需要一个不涉及这个“时间”变量的解决方案。任何解决这个问题的方法都将受到欢迎。谢谢！：）

如果你有一个关于

z

（即高度）的方程，即

t

，那么你需要求解

z=0

，以获得球落地时

t

的值。然后，您可以将其反馈到

x

和

y

的方程中，您必须使用此方程求解z（x）=0： g是重力，v0是沿x轴的初始速度，a是角度

求解时，它会给出连接起点和终点的线段长度（根据命中方向选择一个终点）

如果你在3D中，你必须做一些投影来消除问题的3D部分，并且只保留两个轴

初始线速度（x和y方向） 约翰击球时球的方向 它

击球时球的初始位置 约翰成功了。（x&y坐标） 价值观）

重力的价值

方向-当然是负y方向<代码>32.2英尺/秒^2=9.8米/秒^2，对吗

楼层y位置的值 球会掉到哪里去

如果没有其他玩家接触它，它将在y=0时命中

约翰击球的角度

我认为最好谈谈约翰对球施加的力以及持续多长时间

球随炮弹运动 轨迹

不，你没有这种东西。这就是你想要解决的问题

你得到的是牛顿定律：

F=ma，

其中，力是施加在球上的力的矢量，m是球的质量，a是施加在球上的加速度矢量

当然，球在负y方向上受到重力的加速，但是你忘记了球员在击球时应用的力矢量

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一旦你有了这些，你就可以及时解决两个耦合的ODE。

这与其说是人工智能，不如说是外部弹道。我想AI会晚一点出现。你的排球比赛不需要模拟球的运动吗？为什么不在人工智能部分使用相同的功能？事实上，我认为，预先计算一次轨迹并将其用于时间演化和人工智能操作是非常好的。也许通过在顶部添加一些随机错误来调整杰克的比赛质量，从而恶化AI的轨迹？找到第一次与地面接触的地点只是轨迹上的一个后处理步骤。@David-是的，你可以这么说！但大多数关于“人工智能用于游戏开发”的书籍都包含了预测投射物轨迹的主题@Tilman-事实上，先生，我用Box2D来模拟球的运动和碰撞，它处理了所有这些数学问题。因此，在我真正了解这背后的数学知识之前，我无法使用它。我很感激你的建议，但如果我不知道方程式，恐怕我首先无法预先计算轨迹运动。我不知道Box2D，但它没有提取轨迹的接口吗？我想，如果你有一个“黑盒2D”，你不需要知道方程，它只提供你需要的东西（轨迹）。这很有趣。我将实施它并检查结果。谢谢你的帮助。如果你把着陆时间作为一个中间步骤来求解，使用给定的速度，而不是把角度弄得乱七八糟，那会更简单。请你再详细一点好吗？我还是不明白。我的数学有点弱。很抱歉给您带来不便。@Anubhav:您说您有关于

t

的方程式？所以你有

x=f1（t）

，

y=f2（t）

，

z=f3（t）

其中

f1

，

f2

和

f3

是一些函数吗？如果是这样，那么我们需要找到球落地的时间

t

；您可以通过求解

z

方程来实现这一点。但此时，还将出现特定的

x

和

y

值，只需将该值插入前两个方程即可找到。