Math 大数的Arduino模运算

我已经写了一个代码来处理这些大数字：问题是，有一个小问题我似乎无法理解。它是精确的，直到指数或b为2，然后是3-4，稍微偏离，然后是5-6，它才开始偏离真实答案

#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;

unsigned long mul_mod(unsigned long b, unsigned long n, unsigned long m);

unsigned long exponentV2(unsigned long a, unsigned long b, unsigned long m);

int main()
{
    cout << exponentV2(16807, 3, 2147483647);
    getch();
}

unsigned long exponentV2(unsigned long a, unsigned long b, unsigned long m)
{
   unsigned long result = (unsigned long)1;
   unsigned long mask = b;    // masking

   a = a % m;
   b = b % m;

   unsigned long pow = a;

   // bits to exponent
   while(mask)
   {
     //Serial.print("Binary: ");  // If you want to see the binary representation,     uncomment this and the one below
     //Serial.println(maskResult, BIN);
      //delay(1000);  // If you want to see this in slow motion 
     if(mask & 1)
     {
            result = (mul_mod(result%m, a%m, m))%m;

           //Serial.println(result);  // to see the step by step answer, uncomment this
     }
     a = (mul_mod((a%m), (a%m), m))%m;
     //Serial.print("a is ");
     //Serial.println(a);
     mask = mask >> 1;          // shift 1 bit to the left

   }
   return result;
}

unsigned long add_mod(unsigned long a, unsigned long b, unsigned long m)
{
    a = a%m;
    b = b%m;
    return (a+b)%m;
}

#包括
#包括
使用名称空间std；
无符号长模（无符号长b、无符号长n、无符号长m）；
无符号长指数v2（无符号长a、无符号长b、无符号长m）；
int main（）
{
cout>1；//向左移动1位
}
返回结果；
}
无符号长加法模（无符号长a、无符号长b、无符号长m）
{
a=a%m；
b=b%m；
返回（a+b）%m；
}

我只是看了看你的代码，发现了几件事：

在功能上：

unsigned long exponentV2(unsigned long a, unsigned long b, unsigned long m);

unsigned long add_mod(unsigned long a, unsigned long b, unsigned long m);

• 我知道这个函数返回a^b mod m
• 在初始化中销毁指数（b=b%m），这将使结果无效！！！移开那条线

在功能上：

unsigned long exponentV2(unsigned long a, unsigned long b, unsigned long m);

unsigned long add_mod(unsigned long a, unsigned long b, unsigned long m);

• 您不处理溢出（如果a+b大于long怎么办？）
• 在这种情况下，（a+b）%m是错误的
• 在溢出的情况下，应该从结果中减去m*x，然后再减去模
• x必须和m*x一样大，以便消除溢出
• 所以（a+b）-（m*x）也适用于长变量

要了解更多信息，请查看以下内容：

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希望有帮助

你得到了什么答案，你认为应该是什么？我一直在将它与wolfram alpha进行比较，并试图找出非常狡猾的错误。我现在不能给出数字，因为我正处于这一步，通过所有的步骤。你确信<代码>未签名的长< /代码>是代码应该运行的64位吗？（如果

mul_mod

类似于

exponentV2

，则可能没有必要这样做，但如果它基本上是

返回（（a%m）*（b%m））%m；

）