Math 如何解决这个问题：T（n）=2T（n/3）和#x2B；n^2？

替换方法和递归树方法：

• 如果n=1，则T（n）=2/7

• T（n）=2T（n/3）+n^2，否则

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如何求解这样一个方程组？

显然，只有当

n

是3的幂时，方程才能求解。用新变量

k^3

替换

n

，可以得到一个更简单的方程，可以通过python的符号数学库来求解：

来自sympy导入函数、rsolve、S、symbols、Eq
k、 n=符号（“KN”，整数=真，正=真）
f=函数（'f'）
g=函数（'g'）
#T（n）=2T（n/3）+n^2T（1）=2/7
T=Eq（f（n），2*f（n/3）+n*n）
Tk=T.subs（{n:3**k，f（n）：g（k），f（n/3）：g（k-1）}）
s=rsolve（Tk，g（k），{g（0）：2/s（7）}）
打印（“k的解决方案：，s.cancel（））
对于范围（0,11）内的k：
打印（f“k={k}，n={3**k}，T（n）={-2**k+3**（2*k+2）/S（7）}”）

这将导致以下公式适用于

k

：-2k+32*k+2/7

k=0..10的值为：

k=0, n=1, T(n)=2/7
k=1, n=3, T(n)=67/7
k=2, n=9, T(n)=701/7
k=3, n=27, T(n)=6505/7
k=4, n=81, T(n)=58937/7
k=5, n=243, T(n)=531217/7
k=6, n=729, T(n)=4782521/7
k=7, n=2187, T(n)=43045825/7
k=8, n=6561, T(n)=387418697/7
k=9, n=19683, T(n)=3486780817/7
k=10, n=59049, T(n)=31381052441/7

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你的问题是什么？这与java有什么关系？这个答案有用吗？