Math 返回递减f（0）=1/2且当x-->无穷大f（x）-->1时的函数

我找不到可以使用的函数

当x->infinity fx->1时，它必须有递减的回报，f0=1/2 你们有什么建议吗

提前谢谢你

2/pi atan(x + 1)

简单。2/pi表示无穷大上的1，然后解方程：2/pi atanx==1/2得到偏移量：1

沃尔夫兰：

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这个问题最好在math.stackexchange.com问。这个问题似乎离题了，因为它是关于数学而不是编程的。你可能想看看缩放和偏移函数。有几个函数可以做到这一点。您是否有其他标准，如初始坡度或最终坡度，或者曲率是否为零？

f[x_] := 2/\[Pi] ArcTan[x + 1];
f[0] (* 1/2 *)
Limit[2/\[Pi] ArcTan[x - Tan[1/2] - 1], x -> \[Infinity]] (* 1 *)