Math 绘制以直线结束的圆弧的公式，Y是X、起点坡度、终点坡度、起点和圆弧半径的函数？

我在寻找一个数学公式，在一个绘制Y作为X函数的图形上，在一个指定的起始点之前，X的值，或者更好，X和Y坐标将有一个特定的斜率，然后它将绘制一个指定半径的弧，当它达到第二个指定的斜率时结束，从这一点开始，将是第二个斜率的另一条直线

我知道，因为Y是X的函数，所以斜率参数需要大于-90度，小于90度；我不担心在这些极端情况下或超出这些极端情况下的任何不当行为

事实上，我会更乐意使用一个公式，该公式采用起点和终点二维坐标，以及起点和终点斜率；需要时，中间有两条弧，中间有一条直线，将两条直线无缝连接起来。显然，终点的X需要大于起点的X；如果情况不是这样，我不在乎会发生什么。但我想这样一个公式可能比我第一次问的要难得多

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ps：弧是指圆的一段；如中所示，如果图形的两个轴具有相同的比例，则圆弧对于相同半径的圆将具有正确的纵横比。

我这样看：

计算P0

作为A+t*dA和B-t*dB线的交点

计算P1圆心

它是平移线A->P0和B->P0的交点，与半径r垂直。有两种可能性，所以选择正确的一种，这样可以减少圆形零件的角度

计算P2，P3

只是线A-P0和B-P0之间的交点，以及从P1到它的垂直线

曲线

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您是否认为三次贝塞尔曲线是两段之间的平滑连接？它们不能保证半径条件。这是更适合数学网站，但无论如何看看我的方法。。。

// some constants first
da=P2-A;
db=B-P3;
a2=atan2(P2.x-P1.x,P2.y-P1.y);
a3=atan2(P3.x-P1.x,P3.y-P1.y);
if (a2>a3) a3-=M_PI*2.0;
dang=a3-a2;

// now (x,y)=curve(t) ... where t = <0,3>
if (t<=1.0)
 {
 x=A.x+t*da.x;
 y=A.y+t*da.y;
 }
else if (t<=2.0)
 {
 t=a2+((t-1.0)*dang);
 x=P1.x+r*cos(t);
 y=P1.y+r*sin(t);
 }
else
 {
 t=t-2.0;
 x=P3.x+t*db.x;
 y=P3.y+t*db.y;
 }