Matrix 使用data.table进行矩阵运算和组件式加法

如果要求和的矩阵数事先未知，那么进行分量加法的最佳方法是什么？更一般地说，在上下文中是否有一种执行矩阵（或多维数组）操作的好方法？我使用了

data.table

，因为它可以通过几个固定变量或类别对数据进行排序和分组，每个变量或类别包含不同数量的观察值

例如：

找到数据的每个观察值（行）中给定的向量分量的外积，为每行返回一个矩阵

对每个数据类别分组的所有行的结果矩阵按组件求和

此处用2x2矩阵和一个类别进行说明：

library(data.table)

# example data, number of rows differs by category t
N <- 5
dt <- data.table(t = rep(c("a", "b"), each = 3, len = N), 
                 x1 = rep(1:2, len = N), x2 = rep(3:5, len = N),
                 y1 = rep(1:3, len = N), y2 = rep(2:5, len = N))
setkey(dt, t)
> dt
   t x1 x2 y1 y2
1: a  1  3  1  2
2: a  2  4  2  3
3: a  1  5  3  4
4: b  2  3  1  5
5: b  1  4  2  2

当然，这不起作用，因为

sum

将数组中的所有元素相加

我看到使用了

Reduce（'+'，.list）

，但这似乎需要已经有一个

list

来添加所有矩阵。我还没有弄清楚如何在

data.table

中实现这一点，因此我有一个麻烦的解决方法：

# extract each outer product component first...
mat_comps <- function(x1, x2, y1, y2){
  x <- c(x1, x2) # x vector
  y <- c(y1, y2) # y vector
  xy <- x %o% y # outer product (i.e. 2x2 matrix)
  xy11 <- xy[1,1]
  xy21 <- xy[2,1]
  xy12 <- xy[1,2]
  xy22 <- xy[2,2]
  return(c(xy11, xy21, xy12, xy22))
}

# ...then running this function on dt, 
# taking extra step (making column 'n') to apply it row-by-row...
dt[, n := 1:nrow(dt)]
dt[, c("xy11", "xy21", "xy12", "xy22") := as.list(mat_comps(x1, x2, y1, y2)), 
   by = n]

# ...then sum them individually, now grouping by t
s <- dt[, list(s11 = sum(xy11),
               s21 = sum(xy21),
               s12 = sum(xy12),
               s22 = sum(xy22)),
        by = key(dt)]
> s
   t s11 s21 s12 s22
1: a   8  26  12  38
2: b   4  11  12  23

#首先提取每个外部产品组件。。。
mat_comps一般来说，
数据。表
用于处理列。将问题转化为列式操作越多，从
data.table
中获得的信息就越多

这是一个完成这项行动的尝试。也许有更好的办法。这更多的是作为一个模板，提供一个解决问题的想法（尽管我知道这在所有情况下都不可能）

嗯


编辑：稍微修改了
cols、c1、c2
，以获得
V2
和
V3
的正确顺序的输出编辑：
对于“x”和“y”中的两个元素，修改后的函数可以是：

ff2 = function(x_ls, y_ls)
{
   combs_ls = lapply(seq_along(x_ls[[1]]), 
                     function(i) list(sapply(x_ls, "[[", i), 
                                      sapply(y_ls, "[[", i)))
   rowSums(sapply(combs_ls, function(x) as.vector(do.call(outer, x))))
}

其中，“x_ls”和“y_ls”是各自向量的列表

使用它：

dt[, as.list(ff2(list(x1, x2), list(y1, y2))), by = t]
#   t V1 V2 V3 V4
#1: a  8 26 12 38
#2: b  4 11 12 23

以及其他“数据帧/表格”：

不过，我不知道“data.table”中的一个函数如何不明确说明在函数中使用哪些列；i、 e.你如何做与以下工作相当的工作：

do.call(rbind, lapply(split(DF[-1], DF$group), 
                      function(x) 
                          do.call(ff2, c(list(x[grep("^x", names(x))]), 
                                         list(x[grep("^y", names(x))])))))
#  [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]
#a  338  661  457  378  551  616  652  468  460   773   536   519   416   766   442   532
#b  108  261  171   99   29   77   43   29  154   386   238   146   161   313   287   121
#c  345  351  432  293  401  421  425  475  492   558   621   502   510   408   479   492

旧答案：

也许您可以将函数定义为：

ff1 = function(x1, x2, y1, y2)
     rowSums(sapply(seq_along(x1), 
                    function(i) as.vector(c(x1[i], x2[i]) %o% c(y1[i], y2[i]))))

dt[, as.list(ff1(x1, x2, y1, y2)), by = list(t)]
#   t V1 V2 V3 V4
#1: a  8 26 12 38
#2: b  4 11 12 23

这里有许多有用的方面，特别是
CJ
和
.SD
的使用，还有
seq
、
grep
和其他我不太熟悉的字符串命令。该模板直接扩展到m-by-n矩阵，方便地从xcols和ycols推断维度。一个问题是为什么V2和V3是反向的编辑，尽管我不想将原始的顺序称为“不正确的”。这仅仅是因为R默认的矩阵元素列式填充，我列出了11、21、12、22。有趣的是，相比之下，
CJ
是按行的，我发现这更自然。也许我用的是
cols，它既干净又紧凑。您可能需要简单地调整函数（和参数）以适应任意尺寸的x和y向量。@Scott:我刚刚用一个变通方法编辑了答案，尽管我不确定它有多有用+1这是一个多么好的第一个问题。欢迎来到堆栈溢出。
dt[, as.list(ff2(list(x1, x2), list(y1, y2))), by = t]
#   t V1 V2 V3 V4
#1: a  8 26 12 38
#2: b  4 11 12 23

set.seed(101)
DF = data.frame(group = rep(letters[1:3], c(4, 2, 3)), 
                x1 = sample(1:20, 9, T), x2 = sample(1:20, 9, T), 
                x3 = sample(1:20, 9, T), x4 = sample(1:20, 9, T),
                y1 = sample(1:20, 9, T), y2 = sample(1:20, 9, T), 
                y3 = sample(1:20, 9, T), y4 = sample(1:20, 9, T))               
DT = as.data.table(DF)

DT[, as.list(ff2(list(x1, x2, x3, x4), 
                 list(y1, y2, y3, y4))), by = group]
#   group  V1  V2  V3  V4  V5  V6  V7  V8  V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16
#1:     a 338 661 457 378 551 616 652 468 460 773 536 519 416 766 442 532
#2:     b 108 261 171  99  29  77  43  29 154 386 238 146 161 313 287 121
#3:     c 345 351 432 293 401 421 425 475 492 558 621 502 510 408 479 492

do.call(rbind, lapply(split(DF[-1], DF$group), 
                      function(x) 
                          do.call(ff2, c(list(x[grep("^x", names(x))]), 
                                         list(x[grep("^y", names(x))])))))
#  [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]
#a  338  661  457  378  551  616  652  468  460   773   536   519   416   766   442   532
#b  108  261  171   99   29   77   43   29  154   386   238   146   161   313   287   121
#c  345  351  432  293  401  421  425  475  492   558   621   502   510   408   479   492

ff1 = function(x1, x2, y1, y2)
     rowSums(sapply(seq_along(x1), 
                    function(i) as.vector(c(x1[i], x2[i]) %o% c(y1[i], y2[i]))))

dt[, as.list(ff1(x1, x2, y1, y2)), by = list(t)]
#   t V1 V2 V3 V4
#1: a  8 26 12 38
#2: b  4 11 12 23