Geometry B直线，到线段的距离，比到曲线上点的距离更简单？

给定：
由连接的bezier曲线生成的样条曲线
一点

所需：
查找样条曲线中离该点最近的一条贝塞尔曲线

解决方案：
迭代查找每条贝塞尔曲线上的最近点，并选择具有整体最近点的曲线。

问题：
如果不需要曲线上的精确点，有没有更简单的方法来实现这一点？ 例如，一个用于比较两条贝塞尔曲线到给定点（从其控制点算起）的距离的操作符？
我不需要知道到曲线A，B，C的距离。。。我“只”需要按照曲线的相对距离对曲线进行排序。（->找到最近的曲线，而不是最近的点。）

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谢谢

可以找到点与曲线边界框之间的最小距离和最大距离。这两个距离应为点与曲线之间实际距离的下限和上限。所以，你有

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MinDist（p，Bbox（C1））我们可以假设你指的是Catmull-Rom样条线的等价形式吗？也就是说，贝塞尔控制点是从上一条和下一条曲线衍生出来的吗？你的意思是“从上一条和下一条样条点衍生出来的”？那么是的。它主要是像这里这样实现的straigthforward。粘合连接点并匹配一阶和二阶导数。对于初学者，您只能选择边界区域最近（或重叠）的曲线。然后对这些曲线进行多次迭代细分，并计算距离。如果你有相等的距离，那么你的解决方案包括多条曲线。实际上，找到最近的曲线不需要实际距离。在1次曲线细分后，您知道曲线的哪一侧最近（或在特殊情况下两者都最近）。可以继续对所有线段进行细分，直到距离增量小于到最近曲线的距离差。细分曲线只会使控制多边形更接近曲线。但到控制多边形的最小距离并不一定意味着到曲线的最小距离。我们的想法是将曲线X的“控制多边形”移动到靠近点p的位置，只要前面的delta>distance-to-point-on-cloest-curve-Y不变。如果不再是这种情况，X不会比Y近，所以实际上你不需要X的精确最近点，因为你知道下一个细分永远不会靠近Y。