Matrix 伊莎贝尔：矩阵的幂（a^n）？

在

笛卡尔欧几里德空间

中有一个矩阵乘法定义（在目录HOL/multivariable\u Analysis中）：

现在平方矩阵将是

A**A

，A^3将是

A**A**A

我找不到powerfunction来定义

a^n

（即

a**a**…**a

n次）

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库中是否有幂函数？是否需要手动定义？

我在

HOL/power.thy

中找到了以下定义：

primrec power :: "'a ⇒ nat ⇒ 'a" (infixr "^" 80) where
    power_0: "a ^ 0 = 1"
  | power_Suc: "a ^ Suc n = a * a ^ n"

（Control+Click会让你找到相应的定义！所以我点击了“^”，我只是先写了“1^1=1”作为引理

这是矩阵幂的定义。 （因为我只使用平方矩阵，所以这很好，但是更通用的

^'n^'m

类型会更好。）

primrec power :: "'a ⇒ nat ⇒ 'a" (infixr "^" 80) where
    power_0: "a ^ 0 = 1"
  | power_Suc: "a ^ Suc n = a * a ^ n"

primrec powerM :: "(('a::semiring_1) ^'n^'n) ⇒ nat ⇒ (('a::semiring_1) ^'n^'n)" 
(infixr "^^^" 80) where
  powerM_0: "A ^^^(0::nat) = mat 1"
| powerM_Suc: "A ^^^(Suc n) = A ** (powerM A n)"