Isabelle 将引理应用于有界变量

我可以证明以下引理：

lemma lem1: assumes "(a::real) ≤ b / c" and "c > 0" shows "a * c ≤ b"
using assms
using pos_le_divide_eq[of "c" "a" "b"] by auto

但是，如果使用绑定变量，则证明不起作用

lemma lem2: assumes "∀a b c. (a::real) ≤ b / c" and "∀c. c > 0" shows "∀a b c. a * c ≤ b"
using assms
using pos_le_divide_eq[of "c" "a" "b"]

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插入∀ 将量词放入pos_le_divide_eq中会更改数据类型，因此这是不可能的。如何解决lem2？

在当前阅读的

lem2

中，第一个和最后一个假设讨论了不同的

c

，即

∀Cc>0

也可以写成

∀Dd>0

，而在

lem1

中，两个

c

都引用相同的变量

因此，如果第一个公式中的

c

应始终为正，则只应存在一个假设

∀a、b、c。（a：：真实）≤ b/c∧ c>0

。或者，如果预期任何值为正值，则第二个假设需要澄清

c

的类型，类似于第一个假设中指定的方式：

∀C（c:：real）>0

在应用任何一项更改后，可以通过使用pos_le_divide_eq[的“c”“a”“b”]在不使用

的情况下使用
自动
来证明
的更改
lem2