Isabelle/HOL错误类型统一失败：类型冲突；nat"；及“设置”；应用程序中的类型错误：操作数类型不兼容

我对伊莎贝尔真的很陌生，这是我的问题

theory MyTheory3
  imports Main
begin
(* 3.1) a) define a type natpair, whose elements are pairs of natural numbers.*)
datatype natpair = Natpair "nat × nat"

(*3.1 b)define a function of type natpair ⇒ nat that returns the sum of the elements of a pair of natural
numbers.*)
definition natpair_sum :: "natpair ⇒ nat" where
  "Natpair((a::nat) × (b::nat)) = a + b"
end

我得到了错误

类型统一失败：类型“nat”和“set”冲突

应用程序中的类型错误：操作数类型不兼容

运算符：（×）：？？“一个集合”⇒ ??'b组⇒ （？？'a×？？'b）集合操作数：a ：：纳特

另外，有人能给我展示一个带有参数化 建造师

提前谢谢

---

您是nuric

您的代码有几个问题：

运算符

（×）

不是成对的构造函数，而是集合的笛卡尔积；对是使用语法

（a，b）

或

对a b

构造的

定义

natpair\u sum

未在公式中使用其名称，即正确的语法为

definition natpair\u sum:：“natpair⇒ nat“where”natpair\u sum…=…”

不允许在

定义的左侧进行模式匹配

；您可以使用

定义

右侧的

大小写

构造，也可以使用函数

无需为该对的组件添加类型注释

作为示例，这里有两种可能的

natpair\u sum

定义：

  definition natpair_sum :: "natpair ⇒ nat" where
    "natpair_sum np = (case np of Natpair (a, b) ⇒ a + b)"

  fun natpair_sum :: "natpair ⇒ nat" where
    "natpair_sum (Natpair (a, b)) = a + b"

至于你的最后一个问题，我不太清楚你所说的“带有参数化构造函数的natpair示例”是什么意思

Natpair

已经是一个数据构造函数，它将一对

nat

作为唯一的参数