在Isabelle中将集合转换为列表

如何在Isabelle中将集合转换为列表

我对函数定义感兴趣，其签名为：

"'a set => 'a list"

我如何定义它？

在伊莎贝尔/杰迪特的查询面板的查找常量选项卡中搜索

“'a set”“'a list”

sorted_list_of_set :: "'a set ⇒ 'a list"

从理论

列表中

。然而，该常数要求

'a

在类

linorder

中，即，它仅适用于线性有序元素上的集合。此外，正如我在评论中提到的，它只适用于有限集。在集合的

sorted\u list\u定义的正上方还有一个警告，为了完整起见，我在这里重复：

此函数将（有限）线性有序集映射到排序集
名单。警告：在大多数情况下，从
设置为列表，但其中一个应转换为另一个方向（通过
@{const set}）

你可以从

definition set_to_list :: "'a set ⇒ 'a list"
  where "set_to_list s = (SOME l. set l = s)"

然后证明

lemma  set_set_to_list:
   "finite s ⟹ set (set_to_list s) = s"
unfolding set_to_list_def by (metis (mono_tags) finite_list some_eq_ex)

通常，这只适用于有限集（或通过返回无限集的无意义结果）。当你说“函数定义”时，你是指一些任意函数（可在Isabelle/HOL中定义）还是也可以作为函数代码执行的东西？对于任何找到这个线程的人，让我指出它的存在。谢谢你去找那个理论的作者：）。它是正式证据档案的一部分（）