Isabelle 定义格式错误：顺序模式中不允许非线性模式

我定义了以下函数：

fun count:: "'a ⇒ 'a list ⇒ nat" where
"count a Nil = 0" |
"count a (Cons b xs) = (count a xs)" |
"count a (Cons a xs) = (count a xs) + (Suc 0)"

它应该统计元素a在具有与a相同类型的元素的列表中的出现次数。我得到以下错误：

Malformed definition:
Nonlinear patterns not allowed in sequential mode.
⋀a xs. count a (a # xs) = count a xs + Suc 0 

---

关于模式，“线性”意味着每个自由变量只出现一次。在第三行中，左侧的图案包含两次

a

，这使其成为非线性。功能包的“顺序”模式不支持这一点。这是一种模式，在这种模式下，您可以一个接一个地指定可能重叠的函数方程，并且匹配的第一个方程是计数的方程。这也是“fun”命令使用的模式，也是像Haskell这样的函数式编程语言通常使用的模式（请注意，这些语言通常也不允许非线性模式）

这里基本上有两种可能性：如果您绝对想使用非线性模式，您可以编写

function count:: "'a ⇒ 'a list ⇒ nat" where
  "count a Nil = 0"
| "a ≠ b ⟹ count a (Cons b xs) = (count a xs)"
| "count a (Cons a xs) = (count a xs) + (Suc 0)"
  by (metis neq_Nil_conv surj_pair) auto
termination by lexicographic_order

请注意，您必须显示这样一个事实，即模式是详尽的、非手动重叠的，以及终止。”“乐趣”功能较弱，但所有这些功能都是自动完成的

更简单、更好的方法是以系统自动化更容易接受的方式重新定义定义：

fun count:: "'a ⇒ 'a list ⇒ nat" where
  "count a Nil = 0"
| "count a (Cons b xs) = (count a xs) + (if a = b then 1 else 0)‹›

出于各种原因，这几乎总是可取的（更短、更容易，代码生成效果更好）

有关功能包的更多信息，请参阅。这是一个功能强大、用途广泛的工具，但如果你只需要“乐趣”就能得到你想要的东西，那通常就是你想要的方式