Time 以这种方式实现BST顺序遍历的时间复杂性

通常情况下，如果使用深度优先遍历，我们会得到

O（n）

time。但是，如果我们先找到最小元素，然后调用

succession（）

方法

n

次，那么它的时间复杂度是多少

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我认为它可能是

O（logn）

，因为后继者是

O（logn）

，但这似乎不正确。这里有谁能提供任何深入的分析（可能涉及一些极限分析）？

这不是一个正式的论点，但对O（n）来说是一个相当有说服力的论点：

后继函数始终采用从起始节点到后继节点的最短路径。它要么下降，要么上升，但一旦它开始做一个，它就不能换成另一个。因此，它必须采取最短的路径

后继函数必须产生与深度优先方法相同的输出，因此它必须以相同的顺序访问相同的节点（即，输出的节点，它不必经过相同的节点，尽管它确实如此）

深度优先方法还始终采用每个输出节点之间的最短路径（在每个步骤中，它要么向下，要么向上，而不是同时向上）

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因此，每个方法采用完全相同的路径，实际上是等效的。

如果每个节点上都存在父指针，则调用后续方法n次需要O（n）时间。要看到这一点，请注意树中的每条边最多被所有后续调用组合访问两次（一次从父级访问到子级，一次从子级访问到父级）。因此，所有后续调用访问的边的总数最多为2n。因此，运行时间为O（n）

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现在，如果父指针不存在，在每次调用中，我们必须从根开始，通过遍历O（logn）节点（如果树是平衡的）来搜索后续元素。因此复杂性变为O（n log n）。

@n看来这绝对不适合于cstheory。查看常见问题解答：但是，在cs.stackexchange上欢迎提出类似的问题。com@joe啊，你说得对，就是这样，应该走了，谢谢你提供的信息