Math 重心计算用于什么？

我一直在研究XNA的重心法，我在网上找到的描述对我来说非常模糊。举个例子就好了。只要用英语解释一下就好了。。。目的是什么？如何使用？

来源：

在几何学中，重心坐标系是一种坐标系，在该坐标系中，点的位置指定为放置在单纯形（三角形、四面体等）顶点处的质心或质心

我相信，它们被用于游戏开发中的光线追踪

当光线与法线网格中的三角形相交时，只需将其记录为命中或未命中。但是，如果要实现一个子曲面修改器（下图），使网格更加平滑，则需要光线照射到三角形中心的距离（在重心坐标中更容易处理）

Subsurf修改器并不难可视化：

立方体是原始形状，里面的平滑网格是“subsurfed”立方体，我认为递归深度为3或4

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事实上，这可能不正确。不要相信我的话，但我知道它们用于几何形状上的纹理贴图

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这里有一组幻灯片，你可以看：

实际上，点p相对于三角形ABC的重心坐标只是它的权重（u，v，w），根据三角形的顶点，p=u*a+v*B+w*C。如果点位于三角形内，则u，v，w在[0,1]中，u+v+w=1

它们用于任何涉及点相对于三角形顶点位置的知识的任务，例如，跨三角形的属性插值。例如，在光线跟踪中，三角形内有一个生命点。当您想知道该点的法线或其他属性时，可以计算其在三角形内的重心坐标。然后，可以使用这些权重对三角形顶点的属性求和，得到插值属性

要计算三角形内点

p

的重心坐标（

u，v，w

），可以使用：

u = [PBC] / [ABC]
v = [APC] / [ABC]
w = [ABP] / [ABC]

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其中，

[ABC]

表示三角形的面积

ABC

对传质和流体流动问题也很有用。您对subsurf修饰剂的描述实际上只是重心坐标大量应用中的一种，我认为它的详细描述如图所示（这并没有真正给出重心坐标的关系）只会让提问者感到困惑。