Math n次多项式生成

我基本上是在寻找一个求和函数，它可以计算给定变量数和度的多项式

范例

2 Variables; 2 Degrees:

x^2+y^2+x*y+x+y+1

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谢谢。

如果给定N个变量，并且最大度数为D，那么您将有一个D插槽数组，其中包含所有可能的变量组合

[uuu，…，uu，…]

您可以使用任意数量的N个变量中的任意一个来填充插槽。有关全面的答案，请参见Knuth《计算机编程艺术》，第4卷，第3分册

简短的回答：在n个变量中生成次数正好为d的所有多项式表达式就足够了。然后，对于你的问题，你可以把答案和学位放在一起≤d、 或者添加一个虚拟变量“1”

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因此，生成阶数正好为d的所有表达式的问题只是生成所有有序分区（即x1+…+xn=d的所有非负整数解）的问题之一，这可以通过简单的回溯算法来完成。（“深度优先搜索”）

这似乎也是0-1背包问题的动态规划变体。在这里，我们将对决策树的所有可能的叶子感兴趣。

语言？你是如何储存它们的？详细信息。@Chris:请改为在mathoverflow.net中询问。@Kenny:哦哦哦哦哦哦不知道有这样的事情存在。谢谢。这是一个编程问答网站，不是数学。@Kenny:mathoverflow不是你所想的；这是一个专业数学家的网站。这样的问题将立即解决。这恰好是一个有效的编程问题，在这里更合适。