Math 家庭作业：证明n<；=2^（n/4）？

所以我有一个作业问题，我必须证明：

n^4 is in O(2^n)

只要看看函数图，我就知道当c=1，n[0]=16时，这是正确的

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在试图在纸上证明它的同时，我设法将不平等性降低到

n标题不正确，错误很重要

你不是想证明n≤ 2n/4，你想证明n∊ O（2n/4），这是一个严格较弱的主张。不可能证明n≤ 2n/4因为在n=2时，不等式为假

通过取两边的对数，我们可以将问题简化为显示对数n的问题∊ O（n），这很容易显示，因为d/dn日志n≤ 1代表n≥ 1.
使用归纳法很容易证明不等式适用于n>=16，无需演算：

首先，对于n=16，有164=216

如果这个不等式适用于n=k，那么对于n=k+1，你有（k+1）4=（
。
）·k4<2k4&leq；2·2k=2k+1

QED

既然这是家庭作业，我就把关键的一步留给读者，那就是找到取代
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的东西。
两边都要登录。相反，这个问题似乎离题了，因为它是关于数学的。我不同意这是离题。