Math 两个线性码的交集是什么？

我有一个关于线性码的问题。

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假设我们有两个

（n，k）

线性码

C1

和

C2

，具有奇偶校验矩阵

H1

和

H2

。

C1

和

C2

的交点仍然是线性码吗？如果是这样，给定的奇偶校验矩阵

H3

是什么

H1

和

H2

C3

是

C1

和

C2

的交叉点，对于

C3

中的所有C3，表示

H1c3=0

和

H2c3=0

。它也是一个线性码

长度

n

且秩

k

的线性码是向量空间V的维数

k

的线性子空间

C

给定向量空间V的子空间U和W，然后它们的交集U∩ W：={v∈ V：V既是U的元素，也是V的子空间

要获得H维度，可使用以下语句：

设（G，+G，∘)K是K向量空间。 设M和N是G的有限维子空间

然后M+N和M∩N是有限维的，并且：

尺寸（M+N）+尺寸（M）∩N） =尺寸（M）+尺寸（N）

因此：

尺寸（M+N）+尺寸（M）∩N） =k1+k2

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哪里暗（米∩N）是交叉点的新k。

这个问题似乎离题了，因为它100%是关于数学的。不，它不是离题的，因为它与线性码、汉明码和错误检测有关。V的子空间并不意味着它是线性码，对吗？例如，这个子空间中点的线性组合可能不在这个子空间中。线性子空间中的点的组合总是属于这个子空间我明白了，这是有道理的。我猜你指的是一个线性子空间，而不是子空间。你知道如何根据H1和H2找到H3吗？当然，长度为n且秩为k的线性码是一个线性子空间H3应该比H1和H2有更多的行，因为它的零空间是H1和H2的空空间。剩下的问题是，我们如何在H1和H2的基础上找到H3。