3d “a”和“a”之间有什么区别；单位「；四元数和一个；“身份”；四元数？

我一直在使用www.opengl-tutorial.org/intermediate-tutorials/tutorial-17-quaternions/上的指南来学习opengl。这本指南说

glm:：quatq

…创建标识四元数（无旋转）

实验表明，q=[0,0,0,0]。将其用作根骨骼的父方向将不会导致任何骨骼旋转。他们失去了所有的旋转

导游说

四元数是一组由4个数字组成的[x y z w]，以以下方式表示旋转：

//旋转角度以弧度为单位

x=旋转轴x*sin（旋转角度/2）

y=旋转轴y*sin（旋转角度/2）

z=旋转轴z*sin（旋转角度/2）

w=cos（旋转角度/2）

。。。而且

[01]（w=1）表示角度=2*acos（1）=0，因此这是一个单位四元数，它根本不旋转

我一直在试验一个骨骼系统，其中每个骨骼在应用其自身旋转之前都继承其父骨骼的方向

如果使用“标识”四元数作为根骨骼的“父”方向，则所有骨骼都不会旋转。如果我使用“单位”旋转，一切都很好

当我将骨骼的初始方向设置为“标识”或“单位”四元数时，它会按我的需要显示。但是，当我将用户输入的Euler角度转换为方向时，我会得到180度的旋转。我所做的转换是：

        glm::vec3 eulers(glm::radians(pose.lng_rotate),
                         glm::radians(pose.lat_rotate),
                         glm::radians(pose.att_rotate));

        pose.orientation = glm::quat(eulers);

注意：我在这里使用“lng”、“lat”和“att”旋转，因为当骨骼继承父旋转时，“x”轴可能不再是“x”轴

我注意到的最后一件奇怪的事情是，我对每种类型的四元数使用了

glm:：mat4\u cast

，然后乘以一个标识

glm:：vec4

。“单位”四元数使向量不旋转，但“单位”四元数使向量反转（乘以-1）向量的x和y分量

我想更好地理解四元数，特别是关于它们在代码中的使用

从概念上讲，“单位”四元数与“身份”四元数有何不同？

我应该在哪里使用“单位”四元数？我应该在哪里使用“身份”四元数？

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我只是被一本写得不好的指南弄糊涂了吗？单位和单位四元数是一样的。这本指南写得很糟糕，令人费解

glm:：quat q不创建标识四元数。它创建了一个无效的四元数。创建标识四元数的最佳方法是通过
glm:：quatq（glm:：vec3（0.0,0.0,0.0））或通过
glm:：quat q（1.0,0.0,0.0,0.0）。第一个基于所有零Euler旋转的向量生成四元数。第二个显式将其初始化为标识四元数

请注意，尽管四元数通常被描述为
[x y z w]
，但它们被存储并初始化为
（w，x，y，z）
单位和单位四元数是相同的。这本指南写得很糟糕，令人费解

glm:：quat q不创建标识四元数。它创建了一个无效的四元数。创建标识四元数的最佳方法是通过
glm:：quatq（glm:：vec3（0.0,0.0,0.0））或通过
glm:：quat q（1.0,0.0,0.0,0.0）。第一个基于所有零Euler旋转的向量生成四元数。第二个显式将其初始化为标识四元数

请注意，尽管四元数通常被描述为
[x y z w]
，但它们被存储并初始化为
（w，x，y，z）
单位四元数与单位四元数不同。四元数只是“四元数空间”中的任意数字，如
3+2i-7j+6k

当我们使用四元数来计算旋转时，我们总是谈论单位四元数，并且长度总是为1，就像单位向量一样。乘以单位四元数是计算旋转的一种非常有效的方法，但长度必须保持不变，1

恒等式四元数是一个四元数，它不会改变与之相乘的任何四元数，因此
1+0i+0j+0k
或
1
。因此，恒等式四元数是零的旋转。
单位四元数与恒等式四元数不同。四元数只是“四元数空间”中的任意数字，如
3+2i-7j+6k

当我们使用四元数来计算旋转时，我们总是谈论单位四元数，并且长度总是为1，就像单位向量一样。乘以单位四元数是计算旋转的一种非常有效的方法，但长度必须保持不变，1

恒等式四元数是一个四元数，它不会改变与之相乘的任何四元数，因此
1+0i+0j+0k
或
1
。因此，恒等式四元数是一种虚无的旋转。
“实验表明q=[0,0,0,0]”证明了这一点。全零的四元数不是“恒等式四元数”。我不认为GLM的编码有那么糟糕，会犯这样的错误。@Nicol我只是做了
GLM:：quat q；printf（“%s，%s，%s，%s\n”，std:：to_string（q.x）.c_str（），std:：to_string（q.y）.c_str（），std:：to_string（q.z）.c_str（），std:：to_string（q.w）我使用字符串转换的原因是因为底层类型有点奇怪，使用%f或%lf会导致显示奇怪的值。我懒得弄清楚原因。我做了更多的实验，发现
glm:：quat（1.0,0.0,0.0,0.0）
工作得非常好。我没有注意到，尽管指南将四元数表示为[x，y，z，w]，但它声明您将其显式初始化为
glm:：quat（w，x，y，z）