3d 从静止点到任意点的三维三角变换

我试图做的是建立一个相对坐标系。它所做的是获取点A的XYZ坐标。然后它应该在点B上平移该位置以获得点C的位置，点B可以在所有三个轴上旋转和平移，但点A只平移，不旋转

基本上你有两个矩形，一个左下角在原点，另一个左下角在点B。如果第一个矩形的右上角是点A，那么第二个矩形的右上角是点C，无论第二个矩形如何旋转或平移，那么点C将始终位于第二个矩形的右上角。但是如果点A移动到右下角，那么点C将始终位于第二个矩形的右下角

我曾多次尝试评估正确的表达式，我认为得出的结果很接近。我有一些变化：

X'：Xcos（俯仰）-Zcos（俯仰）+Xcos（偏航）+Ysin（偏航）+X.pointB

Y'：Ycos（偏航）+Xsin（偏航）+Ycos（横滚）+Zsin（横滚）+Y.pointB

Z'：Ysin（滚转）+Zcos（滚转）+Xsin（音高）+Zcos（音高）+Z.pointB

其中方程中的XYZ是点A的坐标，

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俯仰、偏航和横滚是第二个矩形的角度（以度为单位）。

共同表示旋转和平移的常用方法是使用和4x4。将向量乘以矩阵同时执行旋转和平移；两个矩阵相乘得到一个新的矩阵，它按顺序执行这两个运算，这就是你想要解决问题的方法。这是基本的计算机图形学数学（但对几何和物理也很有用…）

用这种方式表示向量和矩阵似乎是多余的，甚至是浪费，但它使数学和编程更简单。一旦你理解了数学原理，并且有了工作代码，你就可以回去优化多余的数据了；然而，你可能会发现这不值得付出努力

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你的问题中的公式不起作用——你需要决定你想要应用偏航、俯仰和横滚的顺序，生成适当的X、Y和Z-，然后按该顺序将它们相乘（链接给出了单个旋转矩阵以及组合旋转矩阵的示例）

该方法比计算旋转矩阵简单得多。乘上平移矩阵基本上只是将平移向量相加，但当旋转出现在图片中时，您会看到该系统的优势：平移和旋转的顺序很重要，矩阵使每次都很容易正确

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最后，要真正解决您的问题：

• 计算静止平台上角色的组合旋转/平移矩阵。（理想情况下，应使用此矩阵绘制原始角色）
• 计算“投影”平台的组合旋转/平移矩阵（也可用于绘制投影平台）
• 将两个矩阵相乘，以确定“投影”字符的正确矩阵

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请注意，唯一需要的三角法是取原始横滚/俯仰/偏航角的

sin（）

和

cos（）

。

一张图表比一百个字更能说明问题：）是的，很难理解您的演示。试着退一步，用完全不同的术语解释：你想完成什么？在一个游戏中，我有一个角色在一个固定的平台上，然后在一个相同的平台上是那个演员的投影。相同的平台将能够在所有方向上移动，以及在所有轴上旋转。但投影仍应保持在相对于玩家的相同位置。我只能使用XYZ和trig定义投影的位置，所以我需要做的是将播放器的XYZ转换为相对于第二个平台的XYZ坐标。转换部分很简单，我只是将播放器的XYZ添加到平台的XYZ中，但是旋转更加困难。