3d 右手欧拉角XYZ到左手欧拉角XYZ

我相信这很简单，但在研究这一点并获得成功答案方面还没有取得任何成功

旋转定义为三个欧拉角，按XYZ顺序，右手

我必须转换成左手的欧拉XYZ系统。对于左手系统，如何调整这些角度以使其正确

另外，如果有任何人有任何样本，我可以确保正确操作，例如90-45 160或90-40 30指向什么。

符号：

x,y,z - old system basis
x',y',z' - new system basis

Transformation between systems:
x' = x
y' = y
z' = -z

Euler angles:
EulerXYZ = (alfa,beta,gamma)
EulerXYZ' = (alfa',beta',gamma') = ?

现在我可以想出两种方法来解决这个问题：

生动地

绘制两个系统

使用右手尺在右手边的旋转标记为正旋转

使用左手尺在左手边上标记正旋转

当相应轴上的旋转一致时，则转换为

angle'=angle

，否则为

angle'=angle

在上图中，

#1

是右手系统，

#2

是左手系统（红线总是越过黑线）

看这幅图，我们可以得出结论

alfa'，beta'，gamma'=-alfa，-beta，+gamma

代数的 可以使用几何代数计算转换。它在某种程度上类似于 四元数，但旋转发生在“定向平面”而不是“绕轴”

定向平面由两个向量的乘积定义，并具有以下属性：

-（u^v）=（-u）^v=u^（-v）

旋转由转子

R（角度，平面）

和

R（角度，平面）=R（-角度，平面）

现在：

所以

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维基百科应该是一个可靠的来源，“右手/左手”的概念并没有定义一个特定的坐标系。这只是这样一个系统的特性。对于你的问题，你需要指定两个系统，即如何从x，y，z计算点坐标x'，y'，z'。对于左手，x右手，y向上，z向前，对于右手，我有x右手，y向上，z向上。我觉得这是一个不被重视的答案。

R(alfa, y^z) = R(-alfa, -(y^z)) = R(-alfa, y^(-z)) = R(-alfa, y'^z')
R(beta, x^z) = R(-beta, x'^z')
R(gamma, x^y) = R(+gamma, x'^y')

alfa',beta',gamma' = -alfa,-beta,+gamma