Math 如何获取二维点，并通过透视摄影机将其投影到三维向量中

我有一个2D点（x，y），我想把它投影到一个向量上，这样我就可以执行光线跟踪来检查用户是否点击了一个3D对象，我已经写了所有其他的代码，除了当我回到我的功能，从鼠标的xy线获取向量时，我没有考虑视野，我不想猜测这个因素是什么，因为“巫毒”修复对于图书馆来说不是个好主意。有数学魔术师想帮忙吗？：-）

这是我当前的代码，需要应用相机的FOV：

sf::Vector3<float> Camera::Get3DVector(int Posx, int Posy, sf::Vector2<int> ScreenSize){
    //not using a "wide lens", and will maintain the aspect ratio of the viewport
    int window_x = Posx - ScreenSize.x/2;
    int window_y = (ScreenSize.y - Posy) - ScreenSize.y/2;
    float Ray_x = float(window_x)/float(ScreenSize.x/2);
    float Ray_y = float(window_y)/float(ScreenSize.y/2);

    sf::Vector3<float> Vector(Ray_x,Ray_y, -_zNear);
    // to global cords
    return MultiplyByMatrix((Vector/LengthOfVector(Vector)), _XMatrix, _YMatrix, _ZMatrix);
}

sf:：Vector3摄像机：：Get3DVector（int-Posx、int-Posy、sf:：Vector2屏幕大小）{
//不使用“宽镜头”，并将保持视口的纵横比
int window_x=Posx-ScreenSize.x/2；
int window_y=（ScreenSize.y-Posy）-ScreenSize.y/2；
浮动光线x=浮动（窗口x）/浮动（屏幕大小x/2）；
浮动光线y=浮动（窗口y）/浮动（屏幕大小y/2）；
向量3向量（射线x，射线y，--zNear）；
//到全局跳线
返回乘法矩阵（（向量/长度向量（向量））、_x矩阵、_y矩阵、_z矩阵）；
}

你不会太放屁，有一件事是要确保你的鼠标在-1:1的空间（不是0:1） 然后创建两个向量：

Vector3 orig = Vector3(mouse.X,mouse.Y,0.0f);
Vector3 far = Vector3(mouse.X,mouse.Y,1.0f);

您还需要使用透视变换的倒数（如果需要世界空间，可以使用viewprojection）

然后你会：

Vector3 rayorigin = Vector3::TransformCoordinate(orig,ivp);
Vector3 rayfar = Vector3::TransformCoordinate(far,ivp);

如果需要光线，还需要方向，即：

Vector3 raydir = Normalize(rayfar-rayorigin);

---

你不会放屁，有一件事是要确保你的鼠标在-1:1的空间（不是0:1） 然后创建两个向量：

Vector3 orig = Vector3(mouse.X,mouse.Y,0.0f);
Vector3 far = Vector3(mouse.X,mouse.Y,1.0f);

您还需要使用透视变换的倒数（如果需要世界空间，可以使用viewprojection）

然后你会：

Vector3 rayorigin = Vector3::TransformCoordinate(orig,ivp);
Vector3 rayfar = Vector3::TransformCoordinate(far,ivp);

如果需要光线，还需要方向，即：

Vector3 raydir = Normalize(rayfar-rayorigin);

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我想你是在用4x4矩阵做投影吧？我不熟悉Vector3:：TransformCoordination，这是一个将向量乘以4x4的函数吗？如何从相机的当前矩阵以及FOV、zNear、zFar平面和1的纵横比中获得投影矩阵？我愿意使用OpenGLYes，使用4x4矩阵进行投影。TransformCoordinate转换一个位置（所以技术上它转换为vector4，最后一个组件设置为1），然后去掉后面的w。获取投影矩阵（GL友好型，或dx版本：）。最好的方法是将您的相机（视图）保持为单独的，然后从fov/近/远创建投影，并将两个矩阵相乘（因为在其他任务中经常需要将它们分开）。我想，您使用的投影是4x4矩阵？我不熟悉Vector3:：TransformCoordination，这是一个将向量乘以4x4的函数吗？如何从相机的当前矩阵以及FOV、zNear、zFar平面和1的纵横比中获得投影矩阵？我愿意使用OpenGLYes，使用4x4矩阵进行投影。TransformCoordinate转换一个位置（所以技术上它转换为vector4，最后一个组件设置为1），然后去掉后面的w。获取投影矩阵（GL友好型，或dx版本：）。最好的方法是将相机（视图）保持为单独的，然后从fov/near/far创建投影，并将两个矩阵相乘（因为在其他任务中经常需要将它们分开）。