Math 如果非确定性图灵机在f（n）空间中运行，那么为什么它在2^O（f（n））时间内运行？

假设f（n）>=n

---

如果可能的话，我想要一个关于图灵机器的证明。我理解在二进制机器上运行的原因，因为每个“磁带单元”都有一个0或1位，但在图灵机器中，磁带单元可以容纳任意数量的符号。我不明白为什么基数是“2”，而不是像“b”那样的东西，其中“b”是图灵机磁带的符号类型数。

这里的重要细节是运行时是2O（n）而不是O（2n）。换句话说，运行时是“2提升到O（n）的幂次方”，而不是“2n量级的东西”。这是一个微妙的区别，所以让我们来仔细分析一下

让我们考虑函数4n。这个函数不是O（2n），因为从长远来看4n大于2n。但是，注意4n=22n，因为2n=O（n），我们可以说4n=2O（n）

同样，取bn表示任何基b。如果b>2，那么bn不是O（2n）。然而，我们确实有这样的想法

bn=2（lgb）n=2O（n）

因为（lgb）n=O（n），因为（lgb）只是一个常数因子

---

O（2n）和2O（n）不一样，这确实有点奇怪。在指数中使用big-O表示法的想法在你第一次看到它时有些奇怪（例如，），但你会习惯于实践。

这里的重要细节是运行时是2O（n）而不是O（2n）。换句话说，运行时是“2提升到O（n）的幂次方”，而不是“2n量级的东西”。这是一个微妙的区别，所以让我们来仔细分析一下

让我们考虑函数4n。这个函数不是O（2n），因为从长远来看4n大于2n。但是，注意4n=22n，因为2n=O（n），我们可以说4n=2O（n）

同样，取bn表示任何基b。如果b>2，那么bn不是O（2n）。然而，我们确实有这样的想法

bn=2（lgb）n=2O（n）

因为（lgb）n=O（n），因为（lgb）只是一个常数因子

---

O（2n）和2O（n）不一样，这确实有点奇怪。在指数中使用大O表示法的想法在你第一次看到它时有些奇怪（例如，），但你会习惯于实践。

我投票将这个问题作为离题题来结束，因为这是一个理论问题，而不是编程问题。你应该在计算机科学堆栈交换上问这个问题。同样发布在。请每个社区都应该诚实地回答问题，而不浪费任何人的时间。如果您在一周左右的时间后没有得到满意的答案，您可能会标记请求迁移。或者，您可以在一个网站上删除该问题，然后发布到另一个网站。我投票将此问题作为离题关闭，因为这是一个理论问题，而不是编程问题。您应该在计算机科学堆栈交换上提出此问题。也发布在。请每个社区都应该诚实地回答问题，而不浪费任何人的时间。如果您在一周左右的时间后没有得到满意的答案，您可能会标记请求迁移。或者，您可以删除一个站点上的问题，然后发布到另一个站点。