Big o 什么是算法中的常数因子和低阶项？

在以下视频中，对渐近分析进行了解释：

但我不明白什么是“低阶项”和“常数因子”本身？（在视频的第四分钟）

---

合并排序是

6n*log2（n）+6n

。为什么这里

6n

是低阶项，而6是

常数因子？这些术语有具体的定义吗？
当big-O中的函数有几个术语时，可以保留增长较快的一个，因为它迟早会“隐藏”其他术语。你可以乘以任何常数

O（6.N.Lg（N）+6.N）
与
O（6.N.Lg（N））
或
O（N.Lg（N））
或
O（0.01.N.Lg（N）+42.sin（N）-1.745+1/N）

主导项总是
N.Log（N）
（对数的基础并不重要）。
低阶项：

这里的“订单”是指订单

当处理非常简单的术语，如
x
或
x2
时，这个概念很容易理解和解释
x
具有数量级
1
，因为它可以写成
x1
，而
x2
具有数量级2-数量级等于项中变量的幂。但是当你通过添加
log
使事情复杂化时，事情会变得有点模糊（至少对我来说是这样）。[1]

在一些非正式的术语中，
f（x）
比
g（x）
低一级，如果
f（x）
因为
x
趋于无穷大

很容易看出，
f（n）=6n
比
g（n）=6n*log2（n）
低一级，只需用一个非常大的值替换
n
（正确的方法是从数学上证明它，但用一个大的值替换简单的术语往往有效）

基本上是由加号/减号分隔的事物

所以低阶项就是任何比其他项低阶的项

大概这是相反的，这是一个最大数量级的术语

[1] ：我经常和big-O打交道，但我已经有一段时间（高中？）没有处理数量级的基本知识了，因此如果我可能错过或忘记了有关该部分的内容，请道歉

常数系数：

“因子”是乘法中的一个术语。对于
6n
，
6
和
n
是因素

常数因子就是不依赖于输入参数的任何东西（在本例中为
n
）

在这里，无论我们做什么，
n
，
6
将始终保持在
6
，因此它是不变的。
通常，你最好在论坛上问一些与课程相关的问题，其他学生可以帮助你解决任何你自己无法理解的问题

假设我们有一个多项式函数F（n）=5n³+8n+3，n³的指数最高，因此5n³是多项式的最高阶项。因此，所有其他术语都是低阶术语

现在，为什么它们不相关。好的，这是大O符号的定义

T（n）=O（F（n））如果我们能找到c和n0，比如对于所有的n>=n0t（n），请，algor
i
thms。是的，它们有具体的定义。你可以在任何算法入门教材中找到它们。@Christos，特别是哪本书？@GiorgiTsiklauri你可以看一看《我不认为这是一样的》的前两章。相反，如果F=O（6.N.Lg（N）+6.N），那么我们可以证明F也是O（N Lg（N））。