Algorithm 列出三角形内的整型平面点_Algorithm_Geometry

Algorithm 列出三角形内的整型平面点

algorithm geometry

Algorithm 列出三角形内的整型平面点,algorithm,geometry,Algorithm,Geometry,给定平面点p，q，r，如何确定三角形是否包含一个积分点？我想列出所有这些要点它有一个子问题：给定第四个点s。如何确定s是否在三角形内？您需要三角形光栅化可能的方法：按Y坐标对顶点排序，对于顶点之间的每个垂直间隔，确定边方程，对于该间隔内的每个整数Y，获得左整数点和右整数点，然后填充内部点的整个水平扫描线例如，三角形的“左上”边在y范围内具有等式2.2*y-x+1.5=0。第一个整数Y是4，替换得到10.3-x=0，因此最左边的整数x值是11。右边缘的类似过程给出了最右边的值（比如p），因

给定平面点p，q，r，如何确定三角形是否包含一个积分点？我想列出所有这些要点

它有一个子问题：给定第四个点s。如何确定s是否在三角形内？

您需要三角形光栅化

可能的方法：按Y坐标对顶点排序，对于顶点之间的每个垂直间隔，确定边方程，对于该间隔内的每个整数Y，获得左整数点和右整数点，然后填充内部点的整个水平扫描线
例如，三角形的“左上”边在y范围内具有等式
2.2*y-x+1.5=0
。第一个整数Y是4，替换得到
10.3-x=0
，因此最左边的整数x值是11。右边缘的类似过程给出了最右边的值（比如p），因此我们输出点
（11,4）、（12,4）…（p,4）

子问题
-这是完全不同的问题。检索所有整型点不需要它。

如果你真的需要的话，那就是向量到点的边（
AB x AP，BC x BP，CA x CP
）
平面是一个无限的曲面。它包含无限个点，
x，y，z
中的一些点是整数。@Ripi2您提到的问题与子问题有关，尽管不完全相同。感谢您的宝贵贡献。但它的应用不是计算机图形学，而是整数线性规划。你的方法可能是可行的，但它不是很清楚，我不相信它是有效的。你们正在做某种坐标变换，但似乎忘记了它必须保持积分点。至于子问题，是的，这是一种方法。它相当有效——所有图形卡/引擎都使用某种三角形光栅化来填充多边形块，每秒数百万个三角形。你在说什么？大多数图形例程都是在整数坐标系下工作的——例如，查看线段的Bresenham算法，但这不是一个图形例程，点p、q、r不是整数。我在欧几里德平面上工作，这并不重要。直线方程的效果更好：）对于浮点值。