C++ 圆内方框外的随机位置

我需要找到一个随机位置在一个盒子外面，但在一个圆里面。 基本上是盒子和圆之间的随机位置

我想做的是在一个圆内对一个位置进行rand（），然后检查该位置是否在框外，基本上是进行碰撞检查

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有比这种方法更有效的方法吗？

假设长方体和圆的中心重合，一种有效的方法是这样做，只需生成两次随机数：

随机化从圆原点投影的角度[0，2pi]

根据在步骤1中生成的角度与长方体相交的圆中心的几何光线的位置，计算可以生成的最小允许半径

生成一个随机数[0，（cirlce的半径-步骤2中的半径）]

• 这可以使用

  %

  或

  fmod

如果形状中心不重合，可以通过将步骤2分为两个步骤来稍微修改此点：

计算与长方体的第一个交点（如果存在）

计算与长方体的第二个交点（如果存在）

将步骤3分为两个步骤

如果发现两个交点，则生成一个随机数[0,1]以选择第一个或第二个有效范围（中心到第一个交点或第二个交点到圆边）

在所选范围内生成一个随机数

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希望这有帮助

我会关注这些解决方案的职位分配。例如，如果选择的随机角度具有均匀分布，则沿矩形角附近的直线的结果分布将更加密集，沿矩形边中心附近的直线的结果分布将更加稀疏。请详细说明一下，好吗？如果发现两个交点，这将给出两个可能的线段。你应该选择哪一个，根据它们的长度来衡量可能性。否则，一个伟大的算法。@ PIPScEAK考虑在一些分辨率的角度均匀的样本，让我们简单地说，8个可能的线方向，每100个精确的样本。因此，直线将包含沿线段的100个点，该线段从矩形的边缘延伸到圆的边缘。轴对齐的四条线将把这些点分散在一个较长的段上（从正方形边缘到圆周长的距离较长），而穿过角的线将把这些100点分散在一个较短的段上。因此靠近拐角处的密度会更高。@PipSqueak不，对不起。事实上，要在复杂形状中获得均匀分布，而不从更简单的区域采样，是相当棘手的。如果分布不重要的话，你的解决方案很好，我只是想指出一个可能的限制。请不要关闭这个-这不是一个“为我编写代码”的问题，这是一个算法问题。圆圈和正方形的相对大小是多少？如果圆内的正方形是圆面积的一半，则平均而言，碰撞方法会使操作数加倍