C++ 当双精度的小数部分加上增量时，最有效的方法是什么；溢出；？

长话短说，我有一段代码，已有十多年历史，我们和外部客户都在使用它。我们有一个“班次”编号，通过它我们可以移动一个移动窗口。它被设计成一个整数，因为，我们在数据中的不同位置，所以没有分数移动的概念。现在，他们希望能够有一个非整数的移位数。不是插值，只是让程序做一个整数移位，但是当我们通过边界时，让它再移位一点

举个例子可能更有意义。假设我们的班次是10。职位如下： 0、10、20、30、40等

现在，我们希望能够将偏移设置为10.4。因此，我们希望这种转变如下所示： 0,10,20,31,41等

而10.5的移位值将显示为0、10、21、31、42等等

基本上，我们把分数位加起来，当它超过小数点时，我们只需再移动一位。当然，正如浮点运算经常发生的那样，我们会遇到精度方面的潜在问题，但我们也希望保持速度。一种简单的方法是在开始时将分数位分离出来，然后继续求和，检查它的值，当它达到1.0时将其递减。这样做的好处是遵循我对操作的想法，但每次迭代都要进行条件检查，而且通常可能会出现累积错误

我还可以看到，在我们必须检查分数位是否超过1.0之前，我们可以预先计算添加分数位的次数（因此，如果分数位是0.5，我们知道我们只需要每隔一次检查一次。或者如果分数位是0.3，我们知道我们只需要每四次左右检查一次）

处理重复求和的常用方法当然是用乘法代替，但在这里，我们不太关心实际的求和，而是预测需要“再移动一次”的帧，以便最终匹配

我们的典型任务涉及到这个类在相对较小的因素组合上进行操作，例如，以96.46875的移位进行不到3000次的迭代。然而，不能保证这个约束仍然有效，所以我被告知要考虑有人将窗口移动一千万次的可能性，我们仍然想知道移动的距离

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有什么建议吗？

为什么不使用地板功能呢。在不知道你有什么代码的情况下，这里有一个关于什么工作的猜测

    for (int i=0; i < 3000; i++)
    {
        cout << static_cast<int>(floor(i*shift)) << '\n';
    }

for（int i=0；i<3000；i++）
{
是否可以考虑将
shift
设置为最接近所需值的两倍，并使用以下方法略微增加（仅增加一次）：

然后，要计算当前位置，请使用：

result = floor(step * shift);

当
步骤
的乘积和
移位
中的误差接近1时，这可能会产生一个太大的值。（乘法本身也可能有轻微的舍入误差。）但是，许多步骤不会出现这种情况，如下所示

shift
中的错误最多为1.5 ULP（.5 ULP来自十进制的初始转换，1 ULP来自下一个
）。如果
shift
小于1024，则ULP小于210–52。如果
step
最多为10000000，则误差小于10000000•1.5•210–52，约为3.41•10–6。因此，距离产生错误结果所需的量级还有很长的路要走

如果每次都通过添加
shift
而不是通过新的乘法来累积计算结果，则可能会出现额外的错误。这些错误可能太小而不会导致错误，但应该对它们进行评估

如果达到上述限值，有一些方法可以进一步减小误差。
位移是加法还是乘法？我相信它们是加法。我们处于0、10、21等位置，直到上限（窗口大小）因此，我们从另一边开始。@SeanDuggan:您需要生成完整的窗口列表，还是只生成N次移位的结果？@MatthieuM。实际上，由于基类的编写方式，我需要提供给定帧的当前值。我当前的方法，我上面提到的幼稚方法，覆盖了nextFrame方法od，如果满足或超过1.0，则首先将该值降低到1.0以下，然后添加分数值。另一个函数getShift使用“return intShift_u+”（分数移位>=1.0？1:0）返回当前移位不幸的是，这意味着乘法方法不一定能很好地工作。当期望移位为1.13时，考虑第一百个位置。表达式<代码>楼层（100×1.13）< /> >求值为112，但需要113。这是因为转换“1.13”的结果而发生的。to double是一个略小于1.13的值（使用IEEE-754 64位二进制浮点并四舍五入到最近值）。当然可能会出现舍入错误。假设移位已经是双精度的，因此错误已经存在，并且上述代码不会引入。
result = floor(step * shift);