C++ 在c++；在不同的地方使用时，尽管预期相同

我已经展示了两段代码。我不太明白以不同的方式使用pow（）如何在这些代码中产生差异。先谢谢你

在这个问题中，你要计算从1到n的所有整数的和，但是你应该取2的所有幂，加上和中的负数 = 4总和等于 - 1. - 2. + 3. - 4. =  - 4，因为1、2和4分别是20、21和22。计算n的t值的答案

#include<bits/stdc++.h>    
typedef long long ll;
typedef double dl;
using namespace std;
int main() {
   ll n,t;

   ll i,cnt=0;
   cin>>t;
   while(t--)// for 't' number of test cases 
  {
       cin>>n;

           for(i=1,cnt=0;i<=n;i*=2,cnt++); //counting number of terms in the GP:1,2,4,....
           cout<<setprecision(20)<<((n*(n+1))/2)-(2*(pow(2,cnt)-1))<<endl;
  }
  return 0;

}
//output for above code:499999998352516352
// and the slightly modified code..


#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef double dl;
using namespace std;
int main() {
    ll n,t;

    ll i,cnt=0;
    cin>>t;
    while(t--)// for 't' number of test cases
    {
    cin>>n;

    for(i=1,cnt=0;i<=n;i*=2,cnt++); 
    ll k=(pow(2,cnt)); //instead of directly printing the answer, 'k' is computed and then used to find the answer.
    cout<<setprecision(20)<<((n*(n+1))/2)-(2*(k-1))<<endl;
    }
    return 0;

}
//output for above code:499999998352516354
// the second one is the correct answer, the first one is wrong. how does pow() change the values here? 

#包括
typedef long-long-ll；
typedef双dl；
使用名称空间std；
int main（）{
ll n，t；
lli，cnt=0；
cin>>t；
while（t--）//对于“t”个测试用例
{
cin>>n；
对于（i=1，cnt=0；i显然，给你带来麻烦的值是
n=100000000
，或109。小于或等于该值的2的最大整数幂是229。因此，你试图计算的和是（10^9*（10^9+1））/2-2*（2^30-1），或500000000500-2147483646，或499998352516354

第二种方法之所以有效，是因为二的幂是精确的，并且在减法中使用了整数运算。第一种方法失败，因为表达式是按双精度计算的。第一项，
n*（n+1）/2
，或5000000005000000，是“精确的”，这意味着浮点表示法中没有错误。第二项2147483646也是精确的。本例中的问题发生在减法上。两者之间的差异不精确，这意味着失去了精度

您没有理由使用
pow
。您已经计算了
pow（2，cnt）
。事实上，您根本不需要
cnt
。只需使用

ll k;
for(k=1; k<=n; k*=2);

llk；
for（k=1；k
pow（）
操作（并返回）一个浮点数。浮点数本质上是不精确的。请定义“正确”浮点数本质上是不精确的。您只能询问置换错误是否在您可以接受的公差范围内。请查看详细信息。
k
是
long
类型，而
pow
返回一个
双精度。
您的不一致性源于正在执行的类型之间的转换在第一个例子中，它应该继续使用浮点运算，这（正如已经指出的）是不精确的。在第二个示例中，在对
pow
的初始调用之后，它都是整数算术。在循环
i
之后，它看起来像是
2**cnt
。使用
i
代替
pow（2，cnt）
将
#include
和
结合使用名称空间std；
是您可以对自己做的最粗俗的删除愚蠢的事情之一。这有效地将整个标准库拉入全局名称空间，为您命名冲突噩梦做好了准备。