Cryptography 使用椭圆曲线生成私有/公共密钥对

我正在研究小ECC加密问题

目标是用C或bash编写一个程序，该程序将采用由128个十六进制字符组成的哈希作为输入

（示例：8A9A35145C4EA5260DF9972C804FE2D3F9F3D7A2AC01A6BEB21C82BB30957B3952273AC9166B90C1207347A925780F84A1D2359E7AA05201C674D2B9746FCA07）

它将从

输入哈希生成椭圆曲线类型的私钥和公钥，并显示生成的密钥对

有人能给我澄清一下这个问题吗。我不明白为什么我们需要一个散列（或任何字符串）来生成一个配对密钥，正如我在许多在线解决方案中发现的，比如ther's's not need to give a hash。也许这是一个阶段？也许是曲线键或类似的东西

我认为我们所需要的就是对私钥执行类似的操作：

openssl ecparam-genkey-noout-out myprivatekey.pem

对于公钥生成：

openssl-ec-in-myprivatekey.pem-publiout-out-mypublickey.pem

问题是：为什么我们需要一个由128个哈希组成的输入来生成密钥对？这是出于安全原因的密码短语吗？openssl是如何做到这一点的？
如果您有某种需要转换为密钥的输入二进制值，则可以使用哈希

您可以使用散列作为私钥的输入。要转换它，您应该首先将其转换为一个数字，然后对其执行模运算
n
，其中
n
是ECC域参数的顺序。结果值可以称为
s
，然后您可以通过执行
s*G
，即与基点进行点乘，从中计算公钥

OpenSSL不是一个低级加密库，因此您必须对其进行编程，可能需要使用OpenSSL API和它附带的BN（大数字）库。这并不是那么棘手，但如果您仍然在谈论128个字符而不是64个字节，那么您可能需要学习很多东西。
事实上，这是我自己的代码，您可以改进它并编辑以下解决方案：

// gcc -Wall ecdsapubkey.c -o ecdsapubkey -lcrypto
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <openssl/ec.h>
#include <openssl/obj_mac.h>
#include <openssl/bn.h>

int main()
{
     EC_KEY *eckey = NULL;
     EC_POINT *pub_key = NULL;
     const EC_GROUP *group = NULL;
     BIGNUM *start;
     BIGNUM *res;
     BN_CTX *ctx;

     start = BN_new();
     ctx = BN_CTX_new(); // ctx is an optional buffer to save time from allocating and deallocating memory whenever required

     res = start;
     BN_hex2bn(&res,"8A9A35145C4EA5260DF9972C804FE2D3F9F3D7A2AC01A6BEB21C82BB30957B3952273AC9166B90C1207347A925780F84A1D2359E7AA05201C674D2B9746FCA07");
     eckey = EC_KEY_new_by_curve_name(NID_secp256k1);

     group = EC_KEY_get0_group(eckey);
     pub_key = EC_POINT_new(group);


    printf("private key : "); BN_print_fp(stdout, res); printf("\n");
    EC_KEY_set_private_key(eckey, res);

     /* pub_key is a new uninitialized `EC_POINT*`.  priv_key res is a `BIGNUM*`. */
     if (!EC_POINT_mul(group, pub_key, res, NULL, NULL, ctx))
       printf("Error at EC_POINT_mul.\n");

     EC_KEY_set_public_key(eckey, pub_key);

     char *cc = EC_POINT_point2hex(group, pub_key, 4, ctx);

     char *c=cc;

     int i;

     printf("public key : ");
     for (i=0; i<130; i++) // 1 byte 0x42, 32 bytes for X coordinate, 32 bytes for Y coordinate
     {
       printf("%c", *c++);
     }

     printf("\n");

     BN_CTX_free(ctx);

     free(cc);

     return 0;
}

//gcc-Wall ecdsapubkey.c-o ecdsapubkey-lcrypto
#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
int main（）
{
EC_KEY*eckey=NULL；
EC_点*pub_键=NULL；
const EC_GROUP*GROUP=NULL；
BIGNUM*开始；
BIGNUM*res；
BN_CTX*CTX；
开始=BN_new（）；
ctx=BN_ctx_new（）；//ctx是一个可选的缓冲区，可以节省在需要时分配和释放内存的时间
res=开始；
BN_hex2bn（&res，“8A9A35145C4EA5260DF9972C804FE2D3F9F3D7A2AC01A6BEB21C82BB30957B39552273AC9166B90C1207347A925780F84A1D2359E7AA05201C674D2B9746FCA07”）；
eckey=eckey新曲线名称（NID secp256k1）；
组=eckey组（eckey）；
pub_key=EC_POINT_new（组）；
printf（“私钥”）；BN_print_fp（stdout，res）；printf（“\n”）；
EC_密钥_设置_私钥（eckey，res）；
/*pub_key是一个新的未初始化的'EC_POINT*`。priv_key res是一个'BIGNUM*`*/
if（！EC_POINT_mul（组、发布键、res、NULL、NULL、ctx））
printf（“EC点错误。\n”）；
EC_KEY_set_public_KEY（eckey，pub_KEY）；
char*cc=EC_POINT_point2hex（组，发布键，4，ctx）；
char*c=cc；
int i；
printf（“公钥：”）；
对于（i=0；iNo），我不提供代码示例，请先自己尝试。