C# 有没有办法重载自定义类型的数学函数？

我知道可以对自定义类型执行运算符重载（+-*/）。对于自定义数学函数也有同样的方法吗？这将使向量操作更自然（如R中）。例如：

vector = [1, 2, 3, 4, 5]

vector + vector = [2, 4, 6, 8, 10]  # can be achieved with operator overloading
vector * 5 = [5, 10, 15, 20, 25] # can be achieved with operator overloading

pow(vector, 2) = [ 1, 4, 9, 16, 25 ]  # is it possible in C#?

更新
从下面的答案中，我看到“函数重载”是不可能的（可能没有多大意义），最好的处理方法是创建自定义数学函数库（静态类）。
这个解决方案很好，不过有没有办法将“自定义函数”与其他自定义类型一起重用？假设我有数字（int/float）、复数、向量和矩阵（向量数组）。我希望我的Pow函数能够处理所有4种类型（它应该为对象中的每个数字元素供电）。
此外，是否有一种方法可以让函数根据输入类型执行不同的操作？比如说

abs(-1) = 1  # for integer abs just change the sign if negative
abs(4+3i) = sqrt(4^2+3^2) = 5 # smth different for complex number

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您可以为数组类创建扩展方法pow（）

 public static class VecorExtension
{
        public static void pow(this Array vector, int i)
        {
            ...
        }
}

用法：

[1,2,3].pow（2）

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您可以为数组类创建扩展方法pow（）

 public static class VecorExtension
{
        public static void pow(this Array vector, int i)
        {
            ...
        }
}

用法：

[1,2,3].pow（2）

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您可以通过使用C#6中添加的

使用static

功能来实现类似的功能。这允许您使类中的静态方法可用，而无需指定类型名称。（经常引用.NET

Math

类作为此功能的首选。）

假设一个

Vector

类实现了

IEnumerable

，您可以创建一个包含静态

Pow

函数的类：

namespace Vectors
{
    public static class VectorMath
    {
        public static Vector Pow(Vector v, int exponent)
        {
            return new Vector(v.Select(n => Math.Pow(n, exponent)));
        }
    }
}

然后，在要使用该类的任何代码文件中，包括该语句

using static Vectors.VectorMath;

这将允许您调用

Pow

方法，而无需指定它是

VectorMath

类的成员：

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Vector v = new Vector { 1, 2, 3 };
        Vector squares = Pow(v, 2);

        // Squares now contains [1, 4, 9]
    }
}

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您可以通过使用C#6中添加的

usingstatic

功能来实现类似的功能。这允许您使类中的静态方法可用，而无需指定类型名称。（经常引用.NET

Math

类作为此功能的首选。）

假设一个

Vector

类实现了

IEnumerable

，您可以创建一个包含静态

Pow

函数的类：

namespace Vectors
{
    public static class VectorMath
    {
        public static Vector Pow(Vector v, int exponent)
        {
            return new Vector(v.Select(n => Math.Pow(n, exponent)));
        }
    }
}

然后，在要使用该类的任何代码文件中，包括该语句

using static Vectors.VectorMath;

这将允许您调用

Pow

方法，而无需指定它是

VectorMath

类的成员：

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Vector v = new Vector { 1, 2, 3 };
        Vector squares = Pow(v, 2);

        // Squares now contains [1, 4, 9]
    }
}

---

您只需编写自己的

pow

方法。这不能满足您的需要吗？或者您可以重载

^

操作符，但这可能会带来一些混乱。不，这只是伪代码。假设我有一个处理整数/浮点数的标准数学库，想知道是否有一种方法可以将它与vector type.pow一起重用，这只是一个例子。我想将它与其他函数一起使用，比如sin、cos、sqrt等。您只需编写自己的

pow

方法。这不能满足您的需要吗？或者您可以重载

^

操作符，但这可能会带来一些混乱。不，这只是伪代码。假设我有一个处理整数/浮点数的标准数学库，想知道是否有一种方法可以将它与vector type.pow一起重用，这只是一个例子。我想将它与其他函数（如sin、cos、sqrt、etcI）一起使用。我担心这会将扩展方法添加到所有可能非常反直观的

Array

类型，更不用说实现的复杂性。我担心这会将扩展方法添加到所有可能非常反直观的

Array

类型，更不用说实现的复杂性了。听起来是个不错的解决方案，至少方法是从向量类中分离出来的（我认为这是我的主要需求）。理想情况下，我希望让所有数学函数（或自定义函数集）一次性使用向量类型（而不是为每个函数创建包装器）。这可能是不可能的，只是想确保我没有错过一些魔法trick@MikeTwc不幸的是，这是不可能的，数学在C#中超越了泛型的能力。您可以在LINQ中看到这一点，例如，在LINQ中，所有数字类型及其可为空的变量都有重载。您可能能够提取一些常见的语义，但如果您最后考虑一下，像

Pow

这样的函数具有特定于类型的实现（通常是平台的指令集），因此在框架级别提供通用软件实现没有多大意义。听起来是个不错的解决方案，至少方法是从vector类中分离出来的（我认为这是我的主要需求）。理想情况下，我希望让所有数学函数（或自定义函数集）一次性使用向量类型（而不是为每个函数创建包装器）。这可能是不可能的，只是想确保我没有错过一些魔法trick@MikeTwc不幸的是，这是不可能的，数学在C#中超越了泛型的能力。您可以在LINQ中看到这一点，例如，在LINQ中，所有数字类型及其可为空的变量都有重载。您可能能够提取一些常见的语义，但如果您最后考虑一下，像

Pow

这样的函数具有特定于类型的实现（通常是平台的指令集），因此在框架级别提供通用软件实现没有多大意义。