C# 用Math.net求解非线性方程组

我想用Math.net来解一个非线性的平方方程组。 但我得到的误差矩阵维数必须一致：3x7

下面是一些示例代码：

using MathNet.Numerics.LinearAlgebra;
var mBuilder = Matrix<double>.Build;
var vBuilder = Vector<double>.Build;
var A = mBuilder.DenseOfArray(new double[,]
{
    { 3, 2, 1, 5, -1, 0, 0 },
    { 2, 1, 1, 2, 0, -1, 0 },
    { 5, 1, 3, 4, 0, 0, -1 }
});
var b = vBuilder.DenseOfArray(new double[] { -3, -5, -2 });
Vector<double> x;
x = A.Solve(b);

使用MathNet.Numerics.linearlgebra；
var mBuilder=Matrix.Build；
var vBuilder=Vector.Build；
var A=姆比尔.登塞弗阵列（新双[，]
{
{ 3, 2, 1, 5, -1, 0, 0 },
{ 2, 1, 1, 2, 0, -1, 0 },
{ 5, 1, 3, 4, 0, 0, -1 }
});
varb=vBuilder.DenseOfArray（新的双[]{-3，-5，-2}）；
向量x；
x=A.解（b）；

Cleary系统有一个解决方案（例如

X={0,0,0,0,3,5,2}

）。

---

如何使用Math.Net求解这样一个系统？

您不能使用矩阵。使用非方矩阵求解函数，因为矩形矩阵没有逆解和唯一解。谷歌“矩形矩阵的逆矩阵”提供了大量的解释。但是，您可以使用伪逆，如下所示

        var mBuilder = Matrix<double>.Build;
        var A = mBuilder.DenseOfArray(new double[,]
      {
          { 3, 2, 1, 5, -1, 0, 0 },
          { 2, 1, 1, 2, 0, -1, 0 },
          { 5, 1, 3, 4, 0, 0, -1 }
      });

        Matrix<double> b = Matrix<double>.Build.Dense(3, 1);
        b[0, 0] = -3.0;
        b[1, 0] = -5.0;
        b[2, 0] = -2.0;

        var p = A.PseudoInverse();
        var x = p * b;

        // verify
        var o = A * x;

var mBuilder=Matrix.Build；
var A=姆比尔.登塞弗阵列（新双[，]
{
{ 3, 2, 1, 5, -1, 0, 0 },
{ 2, 1, 1, 2, 0, -1, 0 },
{ 5, 1, 3, 4, 0, 0, -1 }
});
矩阵b=矩阵.构建.密集（3,1）；
b[0,0]=-3.0；
b[1,0]=-5.0；
b[2,0]=-2.0；
var p=A.伪逆（）；
var x=p*b；
//核实
VarO=A*x；

不能使用矩阵。使用非方矩阵求解函数，因为矩形矩阵没有逆矩阵，也没有唯一解。谷歌“矩形矩阵的逆矩阵”提供了大量的解释。但是，您可以使用伪逆，如下所示

        var mBuilder = Matrix<double>.Build;
        var A = mBuilder.DenseOfArray(new double[,]
      {
          { 3, 2, 1, 5, -1, 0, 0 },
          { 2, 1, 1, 2, 0, -1, 0 },
          { 5, 1, 3, 4, 0, 0, -1 }
      });

        Matrix<double> b = Matrix<double>.Build.Dense(3, 1);
        b[0, 0] = -3.0;
        b[1, 0] = -5.0;
        b[2, 0] = -2.0;

        var p = A.PseudoInverse();
        var x = p * b;

        // verify
        var o = A * x;

var mBuilder=Matrix.Build；
var A=姆比尔.登塞弗阵列（新双[，]
{
{ 3, 2, 1, 5, -1, 0, 0 },
{ 2, 1, 1, 2, 0, -1, 0 },
{ 5, 1, 3, 4, 0, 0, -1 }
});
矩阵b=矩阵.构建.密集（3,1）；
b[0,0]=-3.0；
b[1,0]=-5.0；
b[2,0]=-2.0；
var p=A.伪逆（）；
var x=p*b；
//核实
VarO=A*x；

您是否尝试检查矩阵是否实际为3x7而不是7x3？@ZenZac yes

A.Transpose（）.Solve（b）

给出另一个错误（所有向量必须具有相同的维数）您的矩阵A似乎是3x7，而矩阵b似乎是1x3。尝试转置B.B是一个向量。你不能转置向量。不是同一个库，但这应该会提供更多信息：你是否尝试检查矩阵是否为3x7而不是7x3？@ZenZac yes

A.transpose（）.Solve（b）

给出另一个错误（所有向量必须具有相同的维数）你的矩阵A似乎是3x7，而你的矩阵b似乎是1x3。尝试转置B.B是一个向量。你不能转置向量。不是同一个库，但这应该会提供更多信息：谢谢，这很有意义。我曾期望Solve方法能够找到任何解决方案，即使不是唯一的。使用伪逆是个好主意。谢谢，这很有意义。我曾期望Solve方法能够找到任何解决方案，即使不是唯一的。使用伪逆是一个好主意。