C# 为什么添加float会根据其执行方式给出不同的结果

我在C#中添加浮动时遇到了一个问题。以下内容取自VisualStudio中的即时窗口。我已经声明f为float，现在用两种不同的方式进行简单计算：

f = 5.75f + 0.075f*37
8.525001
f = 0.075f*37
2.775
f = f + 5.75f
8.525

正如您所看到的，进行相同计算的两种方法的结果不同。这怎么可能。在我看来，这些数字远没有接近浮点的精度极限，所以发生了什么

在我看来，这些数字远没有达到浮点的精度极限

它们确实是——或者更确切地说，区别在于

涉及的准确值为8.52500057220458984375（显示时四舍五入至8.525001）和8.5249996185302734375（显示时四舍五入至8.525）。这两个值之间的差值为0.0000009536743164062。考虑到

float

只有7位小数精度（根据），在我看来，这是一个相当合理的误差

实际上，这里重要的不是操作的顺序。如果将其切换，则会得到完全相同的结果：

float f = 0.075f * 37 + 5.75f;
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(f));
f = 5.75f;
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(f));
f = f + 0.075f * 37;
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(f));

（使用我的类。）

不同之处在于，在第一个版本中，所有信息都可以一次性获得——实际上是在编译时获得的。编译器执行该算法，我怀疑它实际上以更高的精度执行，然后将整个结果的精度降低到32位

在我看来，这些数字远没有达到浮点的精度极限

它们确实是——或者更确切地说，区别在于

涉及的准确值为8.52500057220458984375（显示时四舍五入至8.525001）和8.5249996185302734375（显示时四舍五入至8.525）。这两个值之间的差值为0.0000009536743164062。考虑到

float

只有7位小数精度（根据），在我看来，这是一个相当合理的误差

实际上，这里重要的不是操作的顺序。如果将其切换，则会得到完全相同的结果：

float f = 0.075f * 37 + 5.75f;
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(f));
f = 5.75f;
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(f));
f = f + 0.075f * 37;
Console.WriteLine(DoubleConverter.ToExactString(f));

（使用我的类。）

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不同之处在于，在第一个版本中，所有信息都可以一次性获得——实际上是在编译时获得的。编译器进行运算，我怀疑它实际上以更高的精度执行运算，然后将整体结果的精度降低到32位。

我所说的值不接近精度的意思是示例中的最大值是4位，但我猜这是精度与精度的关系。我并不是在质疑操作的顺序，而是在分两步而不是一步进行操作时，值发生了变化。谢谢你的见解。@Keller:如果你只看4位有效数字，那么它们是相等的：）我所说的值不接近精度的意思是，示例中的最大值是4位，但我想这是关于精度与精度的关系。我并不是在质疑操作的顺序，而是在分两步而不是一步进行操作时，值发生了变化。谢谢你的洞察力。@Keller:如果你只看4个有效数字，那么它们是相等的：）