C# C语言中实数舍入的不一致性#

我有这个测试代码：

class Test
{
    static void Main()
    {
        decimal m = 1M / 6M;
        double d = 1.0 / 6.0;

        decimal notQuiteWholeM = m + m + m + m + m + m; // 1.0000000000000000000000000002M
        double notQuiteWholeD = d + d + d + d + d + d;   // 0.99999999999999989

        Console.WriteLine(notQuiteWholeM); // Prints: 1.0000000000000000000000000002
        Console.WriteLine(notQuiteWholeD); // Prints: 1.

        Console.WriteLine(notQuiteWholeM == 1M);  // False
        Console.WriteLine(notQuiteWholeD < 1.0);   // Prints: True. Why?

        Console.ReadKey();
    }
}

A这个，为什么打印的是真的

是否有自动取整流程？如何打印正确的/计算的值

[注意：我在C#5.0中简单地找到了这个示例代码第30页：实数舍入错误]

提前感谢。

我们知道，1/6=0.1666（重复），

十进制

和

双精度

不能表示重复的数字，它们是在分配给时计算出来的。由于它们是由不同的支持数据结构构建的，因此它们表示不同的可能数字集，在某些情况下，取整方式也不同

对于此代码：

Console.WriteLine(notQuiteWholeD < 1.0);   // Prints: True. Why?

Console.WriteLine（notQuiteWholeD<1.0）；//是的。为什么？

由于

notQuiteWholeD

为

0.999999999999 89

它打印为true

我不打算讨论

双精度

和

十进制

在幕后是如何工作的，但如果您感兴趣，这里有一些阅读材料

---

十进制

以10为基数存储

Double

以基数2存储。这两个基都不能用有限表示法精确表示1/6

---

这解释了除了控制台.WriteLine（notQuiteWholeD）之外的所有输出。即使存储的实际值小于1，输出也会得到“1”。由于输出以10为基数，因此必须从2为基数进行转换。部分转换包括四舍五入。

阅读问题的方式与阅读其他两个答案的方式不同。其要点是：C#中的

double

“round”的格式化字符串表示形式是否正确

对

内部

double

以完整的IEEE-754十进制数字精度（15-17位）表示，这就是为什么：

notQuiteWholeD < 1.0 == true    // because notQuiteWholeD = 0.99999999999999989

要获取完整内部表示的所有数字，可以使用：

Console.WriteLine("{0:G17}", notQuiteWholeD);

或：

在这种情况下，两者都将输出“099999999989”

前者将始终使用17位精度。后者（“往返精度”）将使用15位，如果该精度足以满足以下要求，则将使用17位：

Double.Parse(String.Format("{0:G15}", notQuiteWholeD)) == notQuiteWholeD

奖金示例： ... 当

G17

和

R

不同时：

Console.WriteLine("{0:G17}", 1.0000000000000699); // outputs "1.0000000000000699"
Console.WriteLine("{0:R}",   1.0000000000000699); // outputs "1.00000000000007"

1.0000000000000699（17位有效数字）可以足够精确地表示，仅使用15位有效数字即可进行往返。换句话说，

1.00…07

的

double

表示与

1.00…0699

相同

因此，

1.00…07

（15位）是一个较短的输入，以获得完全相同的内部（17位）表示。这意味着

R

将其四舍五入为15位，而

G17

将保留内部表示的所有数字

当意识到这一点时，也许会更清楚：

Console.WriteLine("{0:G17}", 1.00000000000007); // outputs "1.0000000000000699"
Console.WriteLine("{0:R}",   1.00000000000007); // outputs "1.00000000000007"

。。。给出完全相同的结果。

请记住，即使是“大小数”也是任意精度，而不是无限精度。在某些情况下，使用任何有限表示法都会导致舍入，最多您可以控制这种情况发生的时间，而不是浮点/双精度-或.NET小数。

Double.Parse(String.Format("{0:G15}", notQuiteWholeD)) == notQuiteWholeD

Console.WriteLine("{0:G17}", 1.0000000000000699); // outputs "1.0000000000000699"
Console.WriteLine("{0:R}",   1.0000000000000699); // outputs "1.00000000000007"

Console.WriteLine("{0:G17}", 1.00000000000007); // outputs "1.0000000000000699"
Console.WriteLine("{0:R}",   1.00000000000007); // outputs "1.00000000000007"