C# 浮点乘法性能不一致

在测试.NET中浮点运算的性能时，我偶然发现了一个奇怪的情况：对于某些值，乘法似乎比正常情况慢得多。以下是测试用例：

using System;
using System.Diagnostics;

namespace NumericPerfTestCSharp {
    class Program {
        static void Main() {
            Benchmark(() => float32Multiply(0.1f), "\nfloat32Multiply(0.1f)");
            Benchmark(() => float32Multiply(0.9f), "\nfloat32Multiply(0.9f)");
            Benchmark(() => float32Multiply(0.99f), "\nfloat32Multiply(0.99f)");
            Benchmark(() => float32Multiply(0.999f), "\nfloat32Multiply(0.999f)");
            Benchmark(() => float32Multiply(1f), "\nfloat32Multiply(1f)");
        }

        static void float32Multiply(float param) {
            float n = 1000f;
            for (int i = 0; i < 1000000; ++i) {
                n = n * param;
            }
            // Write result to prevent the compiler from optimizing the entire method away
            Console.Write(n);
        }

        static void Benchmark(Action func, string message) {
            // warm-up call
            func();

            var sw = Stopwatch.StartNew();
            for (int i = 0; i < 5; ++i) {
                func();
            }
            Console.WriteLine(message + " : {0} ms", sw.ElapsedMilliseconds);
        }
    }
}

为什么param=0.9f的结果如此不同

---

测试参数：.NET 4.5，发布版本，x86上的代码优化，没有附加调试程序。

我怀疑这与非规范值（小于~1e-38的fp值）以及处理它们的相关成本有关

如果测试非规范值并将其删除，则会恢复正常状态

    static void float32Multiply(float param) {
        float n = 1000f;
        int zeroCount=0;
        for (int i = 0; i < 1000000; ++i) {
            n = n * param;
            if(n<1e-38)n=0;
        }
        // Write result to prevent the compiler from optimizing the entire method away
        Console.Write(n);
    }

static void float32Multiply（float参数）{
浮子n=1000f；
int零计数=0；
对于（int i=0；i<1000000；++i）{
n=n*param；
如果（n如其他人所述，当涉及低于正常的浮点值时，各种处理器不支持正常速度计算。这可能是设计缺陷（如果该行为损害应用程序或造成其他麻烦）或功能缺陷（如果您更喜欢更便宜的处理器，或者选择不使用栅极的硅片）

理解为什么在0.5处存在过渡是很有启发性的：

假设乘以p。最终，该值变得非常小，结果是一些低于正常值（32位IEEE二进制浮点中低于2-126）。然后乘法会变慢。当你继续乘法时，值会继续减小，它会达到2-149，这是可以表示的最小正数。现在，当你用p乘法时，确切的结果当然是2-149p，介于0和2-149之间，这是两个最接近的可表示值。机器必须四舍五入返回结果并返回这两个值中的一个

哪一个？如果p小于½，那么2-149p比2-149更接近于0，因此机器返回0。那么您不再使用低于正常值的值，并且乘法又快了。如果p大于½，那么2-149p比0更接近于2-149，因此机器返回2-149，您继续使用低于正常值，并且应用仍然很慢。如果p正好是½，舍入规则规定使用有效位（分数部分）低位为零的值，即零（2-149的低位为1）

您报告.99f显示得很快。这应该以缓慢的行为结束。可能您发布的代码与您使用.99f测量快速性能的代码不完全相同？可能起始值或迭代次数已更改

有几种方法可以解决这个问题。一种是，硬件具有模式设置，指定将使用或获得的任何低于正常值更改为零，称为“非正常值为零”或“刷新为零”模式。我不使用.NET，也无法建议您如何在.NET中设置这些模式

另一种方法是每次添加一个很小的值，例如

n = (n+e) * param;

其中
e
至少为2-126/
param
。请注意，2-126/
param
应向上四舍五入计算，除非您可以保证
n
足够大，以至于
（n+e）*param
不会产生低于正常值。这也假定
n
不是负值。其作用是确保计算值始终足够大，可以在正常范围内，而不是低于正常值

以这种方式添加
e
当然会改变结果。但是，例如，如果您正在处理带有某种回声效果（或其他过滤器）的音频，则
e
的值太小，无法引起收听音频的人可以观察到的任何影响。在生成音频时，它可能太小，无法引起硬件行为的任何变化。
对0.0到1.0之间的所有数字重复此操作，以0.01为步长，我发现0.5到1.0之间的值的系数50会降低，这两种情况都不包括仅当调试器连接到.NET 4.0上时，发布版本x86进行了优化。对于慢速值，
n
的最终值为
1.401298E-45
，而对于快速值，
0
。请注意，我在
float32Multiply（）中更改了迭代次数
。现在我在没有安装调试程序的情况下也遇到了减速，但减速在
0.8
和
0.9
之间逐渐消失，而不是在
1.0
下方突然消失。奇怪的事情。IEEE-754单精度浮点数小于2**-126（1.1754944e-38）数量级上是非规范数。在许多情况下，浮点单元处理此类非规范数的速度非常慢。速度很可能是100倍。如果将计算映射到SSE，则有DAZ（非规范数为零）和FTZ（齐平到零）在输入和输出时分别将这些小数字视为零的模式，以避免速度减慢。您的编译器可能有一个开关来打开这些模式。通常编译器标志同时打开/关闭DAZ和FTZ。@spender迟了答复，但想回答：32位JIT使用x87，64位JIT使用SSE。Mono的行为方式相同。很好回答，@Eric…我运行了提供的代码并确认报告的.99测量值是正确的…我想知道还有什么可能导致这种不一致+1@spender：一种可能性是实现使用80位浮点进行运算，因此它的指数范围比32位浮点大得多ase可能永远不会达到80位的异常范围。增加迭代次数可能会揭示这一点。
n = (n+e) * param;