C# 结果范围为0-360的两个三维向量之间的角度

我正在寻找一种方法来计算被视为两个向量的三个点之间的角度（见下文）：

如果您给出以下几点：

var points = new[]
{
    new Point3D(90, 100, 300),
    new Point3D(100, 200, 300),
    new Point3D(100, 300, 300)
};

或以下各项：

var points = new[]
{
    new Point3D(110, 100, 300),
    new Point3D(100, 200, 300),
    new Point3D(100, 300, 300)
};

你会得到同样的结果。我可以看到函数中的叉积在第一种情况下返回（0，0，10000），在第二种情况下返回（0，0，-10000），但是这个信息在cross.Length中丢失，它永远不会返回-ve结果

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我要找的是一个结果范围0-360，不限于0-180。我怎样才能做到这一点呢？

你在找这个吗

θ_弧度=arccos（(​P⋅Q） /​(∣P∣∣Q∣)​ ​​) 用向量P和Q

θ_弧度=θ_度*π/180

编辑0-360范围

angle = angle * 360 / (2*Math.PI);
if (angle < 0) angle = angle + 360;

angle=angle*360/（2*Math.PI）；
如果（角度<0）角度=角度+360；

答案是提供一个参考上方向向量：

public static float AngleBetweenThreePoints(Point3D[] points, Vector3D up)
{
    var v1 = points[1] - points[0];
    var v2 = points[2] - points[1];

    var cross = Vector3D.CrossProduct(v1, v2);
    var dot = Vector3D.DotProduct(v1, v2);

    var angle = Math.Atan2(cross.Length, dot);

    var test = Vector3D.DotProduct(up, cross);
    if (test < 0.0) angle = -angle;
    return (float) angle;
}

三个点之间的公共静态浮动角度（点3D[]点，矢量3D向上）
{
var v1=点[1]-点[0]；
var v2=点[2]-点[1]；
var cross=Vector3D.叉积（v1，v2）；
var dot=Vector3D.DotProduct（v1，v2）；
变量角度=数学Atan2（交叉长度，点）；
var测试=向量3D.DotProduct（向上，交叉）；
如果（试验<0.0）角度=-角度；
返回（浮动）角；
}

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这来自这里：

不要从Math.PI减去180度。你的结果是0到360度，所以当你从180度减去时，你得到的结果是+180到-180。在3D空间中，两个向量之间的角度仅定义在0到180度之间。在什么情况下你想要180到360度之间的答案？这很容易理解在二维空间中定义为有向角或有符号角，但这不扩展到三维空间。这是我的第一个解决方案，但它也有相同的问题。它的角度限制为0-180。弧度角位于[-π；π]间隔和π弧度角是180度，所以是的，这是你的极限0-180。但我给你展示了一个从弧度到度的转换公式。arccos的结果范围是0到π（不是π*2）。因此我提到的极限是180。

public static float AngleBetweenThreePoints(Point3D[] points, Vector3D up)
{
    var v1 = points[1] - points[0];
    var v2 = points[2] - points[1];

    var cross = Vector3D.CrossProduct(v1, v2);
    var dot = Vector3D.DotProduct(v1, v2);

    var angle = Math.Atan2(cross.Length, dot);

    var test = Vector3D.DotProduct(up, cross);
    if (test < 0.0) angle = -angle;
    return (float) angle;
}