C#复数Tanh对于大值失败

这是Microsoft为

Sinh

实现的一个

Complex

public static Complex Sinh(Complex value) /* Hyperbolic sin */
{
    double a = value.m_real;
    double b = value.m_imaginary;
    return new Complex(Math.Sinh(a) * Math.Cos(b), Math.Cosh(a) * Math.Sin(b));
}

以及

Cosh

public static Complex Cos(Complex value) {
    double a = value.m_real;
    double b = value.m_imaginary;
    return new Complex(Math.Cos(a) * Math.Cosh(b), - (Math.Sin(a) * Math.Sinh(b)));
}

最后是

Tanh

public static Complex Tanh(Complex value) /* Hyperbolic tan */
{
    return (Sinh(value) / Cosh(value));
}

资料来源：

我不明白微软为什么用那种方式实现

Tanh

方法

对于非常大的值，它将失败。例如：

• tanh（709+0i）-->1

  ，正常

• tanh（711+0i）-->NaN

  ，失败应为1

有什么办法可以改进

tanh

方法吗

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对于

double

而言，

Math.Tanh

方法适用于大值。

复杂的

Tanh

方法可以如下实现：

public static Complex Tanh(Complex value)
{
    double a = value.Real;
    double b = value.Imaginary;
    double tanh_a = Math.Tanh(a);
    double tan_b = Math.Tan(b);
    Complex num = new Complex(tanh_a, tan_b);
    Complex den = new Complex(1, tanh_a * tan_b);
    return num / den;
}

这也适用于较大的值，请参见

更新

此外，需要重新实现复数

tan

方法，使其能够处理较大的值（虚部）：

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请参阅。

使用Hans Passant的评论实现

tanh

方法的另一种方法是：

public static Complex Tanh(Complex value)
{
    if (Math.Abs(value.Real) > 20)
        return new Complex(Math.Sign(value.Real), 0);
    else
        return Complex.Tanh(value);
}

看

以及

tan

方法：

public static Complex Tan(Complex value)
{
    if (Math.Abs(value.Imaginary) > 20)
        return new Complex(0, Math.Sign(value.Imaginary));
    else
        return Complex.Tan(value);
}

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请参阅。

这种实现有缺点吗？>“我不明白微软为什么要用这种方式实现Tanh方法？”关于微软只雇用完美人才的传闻没有事实根据！在数学模型中忽略垃圾中的垃圾并不是那么明智。楠是你的朋友，告诉你之前的计算结果是胡说八道。如果你想忽略它，那么一个基本的解决方法是如果（Math.Abs（value.Real）>20）value=newcomplex（Math.Sign（value.Real），0）@汉帕桑。我无法控制房间里的垃圾。我是《不确定性传播库》（METAS UncLib）的作者，我们的一位客户正在非线性优化的目标函数中使用

tanh

方法。当然可以。抛出一个异常。@HansPassant我仍然认为对于像

tanh

这样的数学函数来说，异常不是一个好主意。对于较大的值（实部），它应该只返回1或-1。我个人不喜欢数学函数中的if语句。

public static Complex Tan(Complex value)
{
    if (Math.Abs(value.Imaginary) > 20)
        return new Complex(0, Math.Sign(value.Imaginary));
    else
        return Complex.Tan(value);
}