C#，C和OCaml中的模运算

我想确认模运算是一个昂贵的运算，所以我测试了这段代码，检查给定的数字是否为偶数：

bool is_even(int n) {
    return (n & 1) == 0;
}

那么这个,

bool is_even_bis(int n) {
    return (n % 2) == 0;
}

我一开始使用C#，事实上，使用逻辑

&

的代码比另一个更快，有时甚至快三倍。使用ILSpy，我发现编译到MSIL时没有进行优化，代码完全相同

然而，正如我的一位朋友在C中发现的，使用

gcc-O3

将代码编译为：

is_even:
    mov     eax, DWORD PTR [esp+4]  # tmp63, n
    and     eax, 1  # tmp63,
    xor     eax, 1  # tmp63,
    ret

以及：

所以基本上是一样的。即使使用

-O0

优化，操作也不会出现：

is_even:
    push    ebp     #
    mov     ebp, esp        #,
    mov     eax, DWORD PTR [ebp+8]  # tmp63, n
    and     eax, 1  # D.1837,
    test    eax, eax        # D.1837
    sete    al      #, D.1838
    movzx   eax, al # D.1836, D.1838
    pop     ebp     #
    ret

不用说，编译后的代码在

-O0

中的

是偶数

和

是偶数

之间也是相同的

更有趣的是，我的另一位朋友使用OCaml尝试了同样的方法：

let is_even x = ((x land 1) == 0)

let _ = 
  let i = ref 100000000 in
  while !i > 0 do
    ignore (is_even !i);
    decr i
  done

以及：

而且，在运行字节码时，模版本的速度似乎更快，但在本机代码中则更慢！也许有人能解释这个谜

然后我开始思考为什么它的行为与C#中的行为不同（这两个函数之间的性能存在明显差距），以及为什么JIT编译器没有应用与

gcc

相同的优化。我不知道是否有办法截取JIT编译器的输出，也许这有助于理解

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附加问题：我猜模是基于除法的，因为除法是在O（n²）时间内完成的（n是位数），我们能说模具有二次时间复杂度吗？

首先，从可移植的意义上讲，这些运算没有速度的概念。您的断言对于您的系统可能是正确的，但对于所有系统都是无效的。出于这个原因，对微观优化的推测是毫无意义的。通过生成一个解决有意义问题的程序，对其进行分析以找到占用执行时间最多的代码部分，并在这些时间引入更快的算法，您可以找到更重要的优化。所谓更快的算法，我指的是更好的数据结构（或更少的操作），而不是不同的运算符。停止关注微观优化

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你的

的C版本甚至没有很好的定义。它可能会产生负零或陷阱表示，尤其是负数。使用陷阱表示是未定义的行为

似乎您可能看到的差异可能是由您的系统上的错误引起的。考虑如果-1用补语<代码> 11111111…1111111×0 < /代码>来表示。您希望
-1%2
的结果是-1，而不是0，不是吗？（编辑：…但是如果将-1表示为
11111111…11111110
，您希望
-1&1
会产生什么结果？）对于使用一个补码作为有符号整数表示的实现，需要一些开销来处理此问题

也许您的C编译器已经注意到您使用的
%
表达式和您使用的
&
表达式在您的系统上是等效的，因此进行了优化，但无论出于何种原因，C或OCaml编译器都没有执行优化

附加问题：我猜模是基于除法的，因为
除法是在O（n²）时间内完成的（n为位数），我们可以吗
假设模具有二次时间复杂度

考虑这两个基本操作的时间复杂性是没有意义的，因为它们会因系统而异。我在第一段中谈到了这一点。
我们可以说模具有二次时间复杂度吗？不，你肯定是在安排发布时间，是吗？@MatthewWatson:我不是，我只是好奇：）@HenkHolterman你能详细说明一下吗？“
的C版本甚至没有很好的定义。它可能会产生负零或陷阱表示，”不，一的补码机上的负值是错误的，但仅此而已。@DanielFischer“如果实现不支持负零，则&、|、^、~、运算符与操作数的行为将产生这样一个值是未定义的。”是的，但
x&1
不会产生负零
x&1
只能产生（无符号/非负）零或1。@DanielFischer标准状态是否在
&
运算符对符号位进行操作的任何位置？“二进制和运算符的结果是按位和操作数的结果（也就是说，当且仅当转换后的操作数中的每个对应位都已设置时，才会设置结果中的每个位）。”不是说“值位”；我猜它如何处理填充位取决于实现，与算术运算相反，它不能明确保证逐位运算无法生成陷阱表示（或者我还没有找到保证）。但是如果除了算术运算之外的所有东西都被允许随意生成陷阱表示，那就太糟糕了。
let is_even x = ((x land 1) == 0)

let _ = 
  let i = ref 100000000 in
  while !i > 0 do
    ignore (is_even !i);
    decr i
  done

let is_even_bis x = ((x mod 2) == 0)

let _ = 
  let i = ref 100000000 in
  while !i > 0 do
    ignore (is_even_bis !i);
    decr i
  done