C# 如果我们需要使用索引作为条件，如何将循环修改为递归？

假设我们想要实现一个

sum

算法，我在这里用C#作为例子：

// Iterative
int sum(int[] array) {
    int result = 0;
    foreach(int item in array) {
        result += item;
    }
    return item;
}

这相当于

// Recursive
int sum(int[] array) {
    if(array.Length == 0) {
        return 0;
    }
    // suppose there is a SubArray function here
    return array[0] + sum(array.SubArray(1));
}

这很容易

但是，如果我们想在算法中添加一个条件，而不想在结果中添加索引2处的整数，那么我们只需要在第一个（迭代）实现中添加一个条件语句

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Q：我们的递归版本是否有任何调整以使其工作？

递归版本由于重复的

子数组

调用而效率低下，使得时间复杂度为O（n2）。您可以重新编写此函数以接受附加的索引参数，这也恰好是您可以实现跳过特定索引（或一组索引，如果您选择）的方式

在C#中：

如果您不喜欢添加的改变函数头的

i

参数，只需编写一个单独的私有递归“helper”函数，可以使用首选头从包装器调用该函数

我还假设您不希望将2索引到算法中（如果希望，请删除

skip

参数，并将

I==skip

替换为

I==2

）

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最后，请记住，对于这种算法（对数组求和），递归是一个糟糕的选择，即使是索引版本也是如此。我们必须调用一个新函数来处理一个数字，这意味着我们有很多调用开销（分配堆栈帧），如果列表太长，很容易破坏堆栈。但我假设这只是一个学习练习。

可以使用数组切片在C#8中完成一个一致的解决方案

public static int SumArray(int[] arr, int exclude){
  if(arr.Length == 0){
    return 0;
  }
  return (exclude==0?0:arr[0]) + SumArray(arr[1..], exclude-1);
}

三值运算符检查跳过索引是否为0，如果不是，它将为下一个递归调用递减跳过索引。使用切片减少阵列，切片应比子阵列性能更好。（有人问我后者的情况）

编辑：正如另一个答案所建议的，由于缺少尾部调用递归，这会导致堆栈帧膨胀。下面的解决方案将通过使用尾部调用优化来缓解此问题，将sum变量添加到函数中。这意味着递归调用可以使用相同的堆栈帧，而不是创建一个新的堆栈帧，以在完成求和之前等待返回值

public static int SumArray(int[] arr, int exclude, int sum=0){
  if(arr.Length == 0){
    return sum;
  }
  return SumArray(arr[1..], exclude-1, sum + (exclude==0?0: arr[0]));
}

public static int SumArray(int[] arr, int exclude){
  if(arr.Length == 0){
    return 0;
  }
  return (exclude==0?0:arr[0]) + SumArray(arr[1..], exclude-1);
}

public static int SumArray(int[] arr, int exclude, int sum=0){
  if(arr.Length == 0){
    return sum;
  }
  return SumArray(arr[1..], exclude-1, sum + (exclude==0?0: arr[0]));
}