C#：寻找函数极小值的循环

我目前拥有以下功能：

    public double Max(double[] x, double[] y)
    {
        //Get min and max of x array as integer
        int xMin = Convert.ToInt32(x.Min());
        int xMax = Convert.ToInt32(x.Max());


        // Generate a list of x values for input to Lagrange

        double i = 2;
        double xOld = Lagrange(xMin,x,y);
        double xNew = xMax;
        do
        {
            xOld = xNew;
            xNew = Lagrange(i,x,y);
            i = i + 0.01;
        } while (xOld > xNew);

        return i;
    }

这将找到斜率递减曲线上的最小值…然而，我需要找到三个最小值

如何找到三个最小值并将其作为数组或单个变量输出？这条曲线只是一个例子——它可能是倒转的——不管怎样，我需要找到多个变量。因此，一旦找到第一个min，就需要知道如何越过拐点并找到下一个…：/

**出于所有实际目的，当我输入x时，拉格朗日函数将给出f（x）。直观地说，它表示wolfram alpha提供的曲线

***

可能的解决方案？

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生成一个输入数组，比如x[1,1.1,1.2,1.3,1.4…]，从拉格朗日函数返回一个数组。然后找到这个函数的三个最小值？然后获取与值对应的键？我该怎么做呢？

假设你只是想“暴力”计算到一定的精度，你需要你的算法基本上找到任何两个邻居都大于循环当前值的值

为了简化这个过程，假设你有一个数字数组，你想找到三个局部极小值的指数。下面是一个简单的算法：

public void Test()
{
    var ys = new[] { 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4 };
    var indices = GetMinIndices(ys);
}

public List<int> GetMinIndices(int[] ys)
{
    var minIndices = new List<int>();
    for (var index = 1; index < ys.Length; index++)
    {
        var currentY = ys[index];
        var previousY = ys[index - 1];
        if (index < ys.Length - 1)
        {
            var neytY = ys[index + 1];
            if (previousY > currentY && neytY > currentY) // neighbors are greater
                minIndices.Add(index); // add the index to the list
        }
        else // we're at the last index
        {
            if (previousY > currentY) // previous is greater
                minIndices.Add(index);
        }
    }
    return minIndices;
}

公共无效测试（）
{
var ys=新[]{1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,4,5,4}；
var指数=获取最小值（ys）；
}
公共列表获取索引（int[]ys）
{
var minIndices=新列表（）；
对于（var index=1；indexcurrentY&&neytY>currentY）//邻居更大
minIndices.Add（index）；//将索引添加到列表中
}
否则//我们将进入最后一个索引
{
if（previousY>currentY）//previous大于
添加（索引）；
}
}
返回最小值；
}

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因此，基本上，您传入为输入数组（xs）（未显示）计算的函数结果数组（ys）。从这个函数得到的是最小索引。所以，在这个例子中，你得到了8、14和17。我已经有一段时间没有上数值方法课了，请耐心听我说。简而言之，要搜索函数的根，需要根据函数的性质（连续？可微？）选择一个合适的根

对于你的问题，我可能会首先尝试用它来找到函数的二次拉格朗日多项式的根。我还没有测试过这个库，但是有一个开放源码的CodePlex上实现了Newton方法。如果你想深入研究代码，你可以

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大多数根查找方法在更广泛的CS主题“搜索”中都有相似之处。如果你想要一个非常快速和肮脏的方法，或者你有很大的搜索空间，考虑一些类似的东西。不能保证找到所有的最小值，但它可以快速且容易地编写代码。

我不确定这是否是一个编程问题。不管怎样，拉格朗日是什么？注释行是怎么回事？那么您已经找到了全局最小值，现在正在寻找？您需要首先回答如何从数学上确定答案的问题（在编程领域之外）在您确定如何编程计算机来计算它之前。每个最小值都有两个具有较大Y值的邻居。@MarkoJuvančič您还需要检查端点dnm，我感谢您的回答。我是编程新手，所以我会从更多的信息和/或示例中受益匪浅。太好了！还有一件事…我需要忽略回路中的负y值（因为返回的电压都是正的，但插值函数可能会呈现一些负值）…我该怎么做？我现在正在玩弄你的代码！换言之：如果y值为零，它仍然需要作为最小值进行索引，但它需要忽略小于零的值。棘手？如果您只需要过滤

ys

以在找到最小值之前删除负数，那么您所需要做的就是使用System.Linq位于代码文件的顶部，然后执行

var nonNegativeYs=ys。其中（y=>y>=0）