C# 在C中求复数的所有n根#

考虑一个通用复数：

System.Numerics.Complex z = new System.Numerics.Complex(0,1); // z = i

现在考虑第n根提取操作<代码> z < /代码>。大家都知道，当遇到像

z^n=w

（有

z

和

w

复数和

n

一个正的非空整数）这样的问题时，方程返回

n

位于复数圆上的不同复数，其半径等于

z

（

|z

）

在

System.Numerics

名称空间中，我找不到这样的方法。我显然需要这样的方法：

Complex[] NRoot(Complex number);

我怎样才能找到这个方法。我真的需要自己实施吗

我怎样才能找到这个方法

你不能，它没有内置到框架中

我真的需要自己实施吗

对

对不起，如果这让人觉得有点意外，我不是故意的，但我怀疑你已经知道这就是答案

也就是说，它没有魔力：

public static class ComplexExtensions {
    public static Complex[] NthRoot(this Complex complex, int n) {
        Contract.Requires(n > 0);
        var phase = complex.Phase;
        var magnitude = complex.Magnitude;
        var nthRootOfMagnitude = Math.Pow(magnitude, 1.0 / n);
        return
            Enumerable.Range(0, n)
                      .Select(k => Complex.FromPolarCoordinates(
                          nthRootOfMagnitude,
                          phase / n + k * 2 * Math.PI / n)
                      )
                      .ToArray();
    }
}

---

大部分工作都转移到框架中。我相信他们已经正确地实现了

复数.Phase

，

复数.magnity

（

（复数）=>Math.Sqrt（Complex.Real*Complex.Real+Complex.virtual*Complex.virtual）

是坏的，坏的，坏的）和

数学.Pow

正确地实现了。

是否可以通过极坐标获得/设置复数？这将使任务变得更简单。PolarCoordinates（）中有一个

静态复合体。

我也要这么说。。。然而，真的没有一种通用方法来提取复数的第n个根吗？我知道写这样一种方法并不困难，但我假设存在一种优化的实现，使用数学定义可能不是最好的解决方案！确实有人编辑了我的文章标题，删除了其中的“C”。我不同意这一点，因为这是我问题的本质。正如我所解释的，我不是在寻找一种算法来寻找根，我需要知道.NET框架（特别是C#库）是否已经实现了一种方法来实现这一点。如果.NET的实现结果是“坏的，坏的，坏的”，你有没有一个链接到一个正确的复杂程度的实现？@Gabe:没有，但这是众所周知的。问题是幼稚的

|x+yi |=Sqrt（x^2+y^2）

可能会在它应该溢出之前溢出。如果| x |>=| y |，则使用

|x+yi |=|x | Sqrt（1+（y/x）^2）非常容易避免，否则| y |*Sqrt（1+（x/y）^2）如果| x |<| y |

（这仍然会溢出）。我怀疑它在某处，但我现在手边没有我的副本。正如我所说，我相信这个框架是正确的。这可能是个错误，考虑到Java中臭名昭著的二进制搜索溢出错误，这是他们应该知道的。@Gabe:我刚刚在

newcomplex（Math.Sqrt（Double.MaxValue），Math.Sqrt（DoubleMaxValue））上测试了（有权访问代码反编译器的人可以做得更好）

框架正确无误，而naive则会溢出并出错。快速查看ILSpy中的一个实现，如您所述（显然添加了对0的检查）。我猜这没什么帮助。谢谢你的努力，杰森，谢谢你发布代码！