Data structures 在线性时间向广义后缀树插入新字符串

如果我有一个通用后缀树，并且我想插入一个长度为

m

的新字符串，是否可以在

O（m）

中插入

---

（树中的总长度为

M>>M

）

是的。如果你还不熟悉，我建议你读一下

现在假设您有一个包含N个字符串的通用后缀树（从现在开始表示为GST）。然后，您希望插入第N+1个字符串S。我将假定您已经为字符串定义了一个终端字符（例如，

$

），并且在输入字符串中永远不会遇到该字符

追加<代码> $<代码>到S（即从现在开始，我们认为S是代码> $< /代码>终止）

使用S的内容沿树向下走，直到：

S的内容已用尽：这意味着字符串S之前已插入

S中的字符与树的内容不匹配

这第一步将引导您到达编辑树所需的起点。当S的第k个字符出现不匹配时，它明显是线性的：O（k）

让我们假设S之前没有插入。不匹配可能以以下方式之一发生：

• 我们最终在一个节点中，找不到以S的第k个字符开始的转换
• 不匹配发生在过渡的中间，即当前没有对应于新检测到的分支状态的树中的节点。

这必须提醒您后缀树的迭代构造，这正是它：我们只需要指出起点并恢复树构造（这将处理这种二分法）

因此，您只需恢复S的树的构造，就好像GST是一个常见的后缀树一样（1）。这个结构是O（m-k），所以总的复杂度是O（m-k+k）=O（m）

（1）：事实上，它比这要复杂一点。在Ukkonen算法中，后缀树表示的字符串s的子字符串基本上是一对索引（开始、结束），表示所述子字符串的第一个和最后一个字符。当你考虑一个GST时，你需要一些额外的机器来保持Ukkonen的技巧，因为你有一个以上的<强>字符串引用。换句话说，子字符串需要附加到其引用字符串。更多关于这个话题