Data structures 二部图

下面是确定图是否为二部图的BFS算法：

function isGraphBipartite(node, graph, visited, distance) {
    const queue = [node];
    distance[node] = 0; //Initial node's distance to itself is 0

    while (queue.length > 0) {
        
        let curNode = queue.shift();
        visited[curNode] = true; 
        
        for (let neighbor of graph[curNode]) {

            
            if(!visited[neighbor]) {
                visited[neighbor] = true;
                distance[neighbor] = distance[curNode] + 1;
                queue.push(neighbor);
            } else {
                if (distance[neighbor] === distance[curNode]) return false; //KEY LINE
            }
        }
    }
    return true;
}

var isBipartite = function(graph) {
    let visited = {};
    let distance = {};

    for (let vertex = 0; vertex < graph.length; vertex++) { 
        if(!visited[vertex]) { 
            if (!isGraphBipartite(vertex, graph, visited, distance)) return false;
        }
    }
    return true;
};

函数isGraphBipartite（节点、图形、访问、距离）{
常量队列=[node]；
距离[节点]=0；//初始节点到自身的距离为0
while（queue.length>0）{
设curNode=queue.shift（）；
已访问[curNode]=真；
for（让图[curNode]的邻居）{
如果（！访问[邻居]）{
拜访[邻居]=真实；
距离[邻居]=距离[节点]+1；
队列推送（邻居）；
}否则{
if（distance[neighbor]==distance[curNode]）返回false；//键行
}
}
}
返回true；
}
var isBipartite=函数（图）{
让我们={}；
设距离={}；
对于（设顶点=0；顶点

我知道一个有效的双图不能有奇数圈。我还知道，图中存在相同水平的交叉边将使它作为双图失效

---

是否存在某种数学直觉/解释/基本原理，其中if（距离[邻居]==距离[curNode]），这意味着存在以某种方式生成奇数循环的相同水平交叉边？

如果节点a和B具有到根的路径，且路径长度相同，然后，它们与这些路径发散的节点的距离相同。如果A和B也是相邻的，那么它们与长度为2*distance+1的顶点形成一个循环，这是奇数

---

因此，距离根相同的节点之间的任何边都表明该图不是二部图。此外，由于相邻节点与根的距离最多相差1，因此只有这些边表示奇数周期。当这些边不存在时，所有边将偶数BFS级别中的节点连接到奇数BFS级别中的节点，这就是二分分区。

感谢您的详细回复！在这个问题下，我们将进行几次试运行，以充分了解情况。