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Graph 无圈有向图与边

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Graph 无圈有向图与边,graph,Graph,好的，我知道有向无环图（DAG）有E=V-1边。E=边数。V=顶点数 所以问题是，“在有向图G中，边的数目总是小于顶点的数目。”对还是错 谢谢你的帮助 假设有N个顶点/节点，让我们探索如何构建具有最大边的DAG。考虑任何给定的节点，比如N1。在此早期阶段，它可以指向的最大节点数或边数为N-1。让我们选择第二个节点N2：它可以指向除自身和N1之外的所有节点-这是N-2条附加边。继续对于其余节点，每个节点可以指向比之前节点少一条边。最后一个节点可以指向0个其他节点 所有边之和：（N-1）+（N-2）

好的，我知道有向无环图（DAG）有E=V-1边。E=边数。V=顶点数

所以问题是，“在有向图G中，边的数目总是小于顶点的数目。”对还是错

谢谢你的帮助

假设有N个顶点/节点，让我们探索如何构建具有最大边的DAG。考虑任何给定的节点，比如N1。在此早期阶段，它可以指向的最大节点数或边数为N-1。让我们选择第二个节点N2：它可以指向除自身和N1之外的所有节点-这是N-2条附加边。继续对于其余节点，每个节点可以指向比之前节点少一条边。最后一个节点可以指向0个其他节点

所有边之和：
（N-1）+（N-2）+..+1+0==（N-1）（N）/2

您试图解决这个问题的方法是什么？我们不会在这个网站上给出答案；我们帮助那些表明他们已经付出了努力，并且在某个特定点上陷入困境的人。这个问题似乎是离题的，因为它是关于数学的，那么4个顶点呢？如果源指向顶点1和2。那是两条边。然后顶点1和2都指向3。这是4条边。所以它是（N-1）（N）/2，因为顶点1和2都可以彼此指向，而不创建循环？