Graph 将独立集缩减为集团?

Graph 将独立集缩减为集团?,graph,np,Graph,Np,证明给定一个图G和一个数k,有某种方法可以将其转换为图H,使得G有一个大小至少为k的独立集,当且仅当H有一个大小至少为k的团。独立集是一组节点,其中对于集中的任何一对节点,这些节点之间没有边。团是一组节点,其中对于集合中的任何一对节点,这些节点之间有一条边。因此,图G中的独立集是图G中的团,反之亦然 考虑到这一点,一个简单的转换将被赋予G和k以产生Gc(G的补码)和k。然后,G有一个独立的大小k集,当且仅当Gc有一个大小k的团 希望这有帮助

证明给定一个图G和一个数k,有某种方法可以将其转换为图H,使得G有一个大小至少为k的独立集,当且仅当H有一个大小至少为k的团。

独立集是一组节点,其中对于集中的任何一对节点,这些节点之间没有边。团是一组节点,其中对于集合中的任何一对节点,这些节点之间有一条边。因此,图G中的独立集是图G中的团,反之亦然

考虑到这一点,一个简单的转换将被赋予G和k以产生Gc(G的补码)和k。然后,G有一个独立的大小k集,当且仅当Gc有一个大小k的团

希望这有帮助