Data structures 数据结构递归关系

我需要帮助和你的提示来回答这类问题，因为我迷路了。。。 问题是： 有n封信，每封信都有它的信箱。 f（n）=将每封信放入错误邮箱的方式数。 我需要找到一个递归算法

这就是我目前的想法： f（n=1）=0 f（n=2）=1 对于n封信，您有（n-1）个选项将信放入错误的邮箱。 所以也许应该是这样的： n-1*（f（n-1））

我不知道我的思维方向是否正确，我应该多多少少思考。 另外，如果你有一个资源，可以帮助我，我会非常高兴。 以下是选项： （第四种选择是所有答案都不对）

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考虑

n=4

案例。我们一开始有四个箱子。我们需要从

n-1

选项中选择字母1的方框。为了便于解释，假设我们选择了方框2

1  2  3  4
  /
1  2  3  4

现在有两种可能性

第二封信寄到第一箱。然后，盒子和字母都有3和4。因此，有

f（2）

方法

第二封信是用一个盒子而不是一个盒子邮寄的。然后，我们应该寻找一种排列字母1、3、4和方框2、3、4的方法，条件是字母1和2不成对。这与用同一组数字排列三个字母和方框的情况相同。因此有

f（3）

这样的方法

将此逻辑推广为，

f（n）=（n-1）*（f（n-2）+f（n-1））